Klassisk mekanik
Från Rilpedia
Klassisk mekanik är fysikens beskrivning av växelverkan och rörelse hos objekt som är så stora att kvantmekaniska effekter är försumbara och samtidigt rör sig så långsamt att relativistiska korrektioner inte är nödvändiga. Mekanik är en vetenskap som har ansetts så fundamental att den ibland betraktas som egen disciplin skilt från fysiken. Klassisk mekanik brukar indelas i kinematik, som beskriver rörelse oavsett orsak samt dynamik med statik, som beskriver hur krafter påverkar kroppars rörelse.
Varje fysiskt objekt har ett antal mätbara egenskaper:
För objekt med rumslig utbredning även
För att uppskatta hur växelverkan fungerar införs ett antal härledda begrepp, till exempel:
Grunden för den klassiska mekaniken lades 5 juli 1687 med Isaac Newtons verk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Även om förfinade beskrivningar har tillkommit sedan dess utgör dessa grundtankar fortfarande fundamentet för den klassiska mekaniken.
Newton ställer upp två ekvationer:
- Tidsförändringen av rörelsemängden (p) av ett system i tid är lika med den yttre kraft (F) det utsätts för.
Exempel: En boll som faller mot jorden, utsätts för jordens dragningskraft. För att uppfylla ekvationen ovan kommer den att accelerera proportionellt i samma riktning som kraften. - Tidsförändring av rörelsemängdsmomentet (L) i tid är lika med det yttre moment (M) som systemet utsätts för.
Exempel: Ett hjul som bromsas, genom att en friktionskraft verkar på det. Hjulaxeln utsätts då för ett yttre moment motsvarande bromsklossens friktion mot hjulet multiplicerat med längden längden mellan bromskloss och hjulaxel. Hjulets rotationshastighet (som är proportionell mot rörelsemängdmomentet) kommer därmed att minska.
De viktiga förfiningarna i mekaniken gjordes bl.a. av d'Alembert, som formulerade d'Alemberts princip, av Lagrange med Lagrangefunktionen, och Hamilton med Hamiltonfunktionen. Dessa kan härledas direkt ur Newtons ekvationer.
Både Lagranges och Hamiltons arbeten kan sägas ligga till grund för den mekaniska beskrivningen av termodynamiken.
Den klassiska mekanikens lagar kan härledas både ur relativitetsteorin och ur kvantmekaniken, där den är specialfall.
Den klassiska mekaniken kan även tillämpas för kroppar med inre friktion, och utgör därför även grunden för hållfasthetslära och strömningsmekanik.
Idealisering
Vid praktiska tillämpningar gör man ofta idealiseringar. För många enkla beräkningar kan man till exempel anta att en kropp saknar utbredning och att all massa finns i en enda punkt (i masscentrum). En annan mycket vanlig idealisering är att anta att det man vill räkna på är en stel kropp, det vill säga att kroppen inte deformeras. Den förenklingen fungerar bra om man vill titta på yttre krafter och hur kroppen kommer att accelerera men idealiseringen fungerar inte om man vill räkna på en stöt.
