Multiplikation

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Multiplikation är ett av de grundläggande räknesätten

(operationerna) inom aritmetiken. Dess symbol, multiplikationstecknet, är en punkt placerad på samma höjd som plus- och minustecknet, · ("Middle dot" – Unicode-kod U+00B7) (Språkrådet rekommenderar tecknet ∙ ("Bullet operator" – Unicode-kod U+2219))[1], alternativt ett kryss, × (Unicode-kod U+00D7). Tal som multipliceras med varandra kallas för faktorer, resultatet av en multiplikation kallas produkt. Dock skall det varnas för användning av "x" som multiplikationstecken då det senare i matematiken har en helt annan innebörd, nämligen vektorprodukt.

Man kan definiera multiplikation som upprepad Addition.

Exempel:

\displaystyle 3 \cdot 4 = \underbrace{3 + 3 + 3 + 3 }_{4 *} = \underbrace{4 + 4 + 4}_{3} = 12

Generellt:

\displaystyle a \cdot b = \underbrace{a + \cdots + a}_{b} = \underbrace{b + \cdots + b}_{a}

Då en och samma term multipliceras en eller flera gånger med sig själv brukar operationen i regel skrivas om till en passande potensform. Exempelvis, 5 · 5 · 5 blir 5³ (läs "fem upphöjt till tre"), där fem är basen och tre är exponenten.

En produkt där noll faktorer ingår kallas en tom produkt och är lika med 1.

Multiplikation är kommutativ, associativ och distributiv.

Multiplikation kan definieras för fler områden än tal (bland annat för matriser). Vid multiplikation av reella tal gäller följande

a \cdot b = b \cdot a, kommutativitet
a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c, associativitet
a \cdot (b+c) = (a\cdot b) + (a\cdot c), distributivitet mot addition

Vid multiplikation med två och endast två faktorer kallas den första termen multiplikator, och den andra termen multiplikand. Multiplikatorn talar om hur många gånger som multiplikanden ska mångfaldigas. Multiplikatorn och multiplikanden kallas med ett gemensamt namn faktorer. Om det i multiplikationen ingår fler än två faktorer så kallas de endast för faktorer. Resultatet av en multiplikation kallas produkt.

Exempel:

\underbrace {\underbrace {3}_{multiplikator}\cdot \underbrace {4}_{multiplikand}}_{faktorer} = \underbrace {12}_{produkt}

Källor

  1. ↑ Språkrådet; Veckans språkfråga v. 23, 2008 – "Hur skriver man multiplikationstecken?" – http://www.sprakradet.se/2455#item102700

Se även

Externa länkar

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Multiplikation"
Personliga verktyg