Storkanonisk ensemble
Från Rilpedia
Inom statistisk fysik är en storkanonisk ensemble en statistisk ensemble, alltså en uppsättning identiskt preparerade system (till exempel atomer eller molekyler), som alla är i jämvikt med ett externt värmebad, både i fråga om partikel- och energiutbyte.
Tillståndssumman för en storkanonisk ensamble är:
Där μ är den kemiska potentialen, T är temperaturen, V volymen, N är ett partikelantal och r numrerar de olika energinivåerna ENr för ett visst N (båda varierar alltså över summan), och slutligen kB är Boltzmanns konstant (1/kBT skrivs ibland som β). Sannolikheten pNr för att systemet skall befinna sig i ett tillstånd Nr ges av Gibbsdistributionen, eller den storkanoniska distributionen:
Koppling till termodynamik
Man kan från den storkanoniska ensemblem ta sig vidare till termodynamiken på det vanliga sättet, genom att ta -kBT gånger logaritmen av tillståndssumman. När man gör detta erhålles Gibbs fria energi G:
Denna kan även skrivas som
Där, förutom ovan nämnda storheter, även entropin S och trycket P finns med, och energierna för de enskilda energinivåerna ersatts med energin för hela systemet, E.
Källor
- E. Mandl: Statistical Physics, 1988. ISBN 0-471-91533-5.
