Fermattal

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök

Texten från svenska Wikipedia

Fermattal kallas inom talteorin heltal av formen

$2^{(2^n)}+1$

där n är ett naturligt tal. Ett fermattal betecknas vanligen F_n , där

$F_n= 2^{\left( 2^n \right)}+1$

De sju första Fermattalen är (talföljd A000215 i OEIS):

$F_0=3\,$

$F_1=5\,$

$F_2=17\,$

$F_3=257\,$

$F_4=65\,537$

$F_5= 4\,294\,967\,297$

$F_6=18\,446\,744\,073\,709\,551\,617$ .

Dessa tal studerades först av Pierre de Fermat, som förmodade att alla heltal på denna form var primtal. Detta visades vara falskt av Leonhard Euler 1732 när han fann att F₅ = 4 294 967 297 = 641·6 700 417. De tal på denna form som faktiskt är primtal kallas Fermatprimtal och de enda man hittills känner till är 3, 5, 17, 257 och 65537.

Alla olika Fermattal är relativt prima.

Fermattal

Från Rilpedia

Visningar

Personliga verktyg

Sök

Navigering

Bibeln

Övrigt

Verktygslåda

På andra språk