142857 (tal)

Från Rilpedia

(Omdirigerad från 142857)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
142857
Aritmetiska egenskaper
Primfaktorisering: 33·11·13·37
Delare:
Delarsumma:
Numeraler
Binärt: 10 1001 100010111000001001
Oktalt: 427 011
Sedecimalt: 22E09
Romerskt: M284DCCCLVII

Talet 142 857 har ett antal intressanta matematiska egenskaper. Om man multiplicerar talet med 2, 3, 4, 5 eller 6, blir svaret ett anagram av sig självt.

1 · 142 857 = 142 857  (1/7 = 0,142857 142857...)
2 · 142 857 = 285 714  (2/7 = 0,285714 285714...)
3 · 142 857 = 428 571  (3/7 = 0,428571 428571...)
4 · 142 857 = 571 428  (4/7 = 0,571428 571428...)
5 · 142 857 = 714 285  (5/7 = 0,714285 714285...)
6 · 142 857 = 857 142  (6/7 = 0,857142 857142...)
7 · 142 857 = 999 999  (7/7 = 1 = 0,999999...)

Oavsett vilket positivt heltal man multiplicerar det med kommer svaret alltid att bli en variation av 142 857 eller 999 999. Exempelvis:

      8 · 142 857 = 1 142 856      (Addera den första siffran till de sex sista och man får 142 857)
     42 · 142 857 = 5 999 994      (Addera den första siffran till de sex sista och man får 999 999)
142 857 · 142 857 = 20 408 122 449 (Addera de första fem siffrorna till de sex sista och man får 142 857)

Notera att:

            142 + 857 = 999
            428 + 571 = 999
            285 + 714 = 999
         14 + 28 + 57 = 99
         42 + 85 + 71 = 99 + 99 = 198
1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 9 + 9 + 9 = 27

Dessutom är:

8572 - 1422 = 734 449 - 20 164 = 714 285    (142 857 · 5)


Liknande tal

Liknande tal kan i vissa fall fås ur följande formel (gäller många talsystem):

\frac{10^{(x-1)}-1}{x} där x är ett primtal (i basen 10 ger primtal såsom exempelvis 17 och 19 liknande utvecklingar, medan 13 ger en variant).

Personliga verktyg