Egenskaper hos mått
Från Rilpedia
- Denna artikel utgör en fördjupning av artikeln om mått.
Ett mått har några intressanta egenskaper. Låt vara ett måttrum.
Innehåll |
Grundläggande egenskaper
Monotonicitet: Om där
så är
.
Subadditiv: Om är en följd av mängder (inte nödvändigtvis disjunkta) så gäller att
.
Konvergenssatser
Ett mått uppfyller följande konvergenssatser:
- Om
så är
.
- Om
där
så är
.
Gränsvärdena och
finns eftersom måttet är monotont:
om så definierar vi
.
Se även
Källor
- P. Halmos, Measure theory, D. van Nostrand and Co., 1950
Detta är en sparad artikelbok. |
Måtteori
- Mått (matematik)
- Konstruktion av en icke mätbar mängd
- Definition
- Yttre mått
- Egenskaper hos mått
- Begrepp
- Nollmängd
- Nästan överallt
- Fullständigt mått
- Integration
- Mätbar funktion
- Lebesgueintegration
- Egenskaper hos måttintegral