Prandtl-Nikuradses formel

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Prandtl-Nikuradses formel är användbar vid turbulent flöde under hydraulisk glatta förhållanden. Formeln är uppkallad efer Ludwig Prandtl och Johann Nikuradse. För cirkulärt fullgående rör ser formeln ut enligt följande:

q_{PN} = \dfrac {\pi \sqrt {2 \cdot g \cdot d^5 \cdot I}}{2} \cdot log_{10} \left( \dfrac {\sqrt {2 \cdot g \cdot d^3 \cdot I}}{2,51 \cdot \omega \cdot \nu} \right)

där

qPN = Flöde (m3)

π = Matematisk konstant (3,14159...)

g = Tyngdaccelerationen (m/s2)

d = Innerdiameter (m)

I = Fall (-)

ω = Empiriskt vågighetstal (-)

ν = Kinematisk viskositet (m2)


Friktionstal

Prandtl-Nikuradses formel kan även användas för att uttrycka friktionstalet i Darcy-Weisbachs ekvation. Då ser ekvationen ut på följande sätt:

\lambda_{PN} = \dfrac {1}{4 \cdot \left( log_{10} \left( \dfrac {Re \cdot \sqrt {\lambda_{PN}}}{c_{PN} \cdot \omega} \right) \right)^2} Implicit form


\lambda_{PN} = \frac {1}{4 \cdot \left( log_{10} \left( \dfrac {\sqrt {2 \cdot g \cdot d^3 \cdot I}}{2,51 \cdot \omega \cdot \nu} \right) \right)^2} Explicit form


\dfrac {1}{\sqrt {\lambda_{PN}}} = 2 \cdot log_{10} \left( \dfrac {Re \cdot \sqrt {\lambda_{PN}}}{c_{PN} \cdot \omega} \right) Implicit form


\dfrac {1}{\sqrt{\lambda_{PN}}} = 2 \cdot log_{10} \left( \dfrac {\sqrt {2 \cdot g \cdot d^3 \cdot I}}{2,51 \cdot \omega \cdot \nu} \right) Explicit form

där

λPN = Friktionstal (-)

Re = Reynolds tal (-)

cPN = Empirisk konstant (2,51)

g = Tyngdacceleration (m/s2)

d = Innerdiameter (m)

I = Fall (-)

ω = Empiriskt vågighetstal (-)

ν = Kinematiskt viskositet (m2/s)


Det empiriska vågighetstalet

Några typiska värden på det empiriska vågighetstalet
Rörtyp Vågighetstal
Perfekt glatta rör av t.ex. glas 1,0
Släta, oslitsade plaströrsledningar 1,0-1,2
Släta, slitsade plaströrsledningar 1,1-1,4
Släta vällagda betongledningar 3-5
Släta vällagda tegelrörsledningar 4-8


Se även

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Prandtl-Nikuradses_formel"
Personliga verktyg