Metriskt yttre mått

Texten från svenska Wikipedia

Ett metriskt yttre mått är en typ av yttre mått i metriska rum.

Formell definition

Om $(X,d)\,$ är ett metriskt rum så är ett yttre mått $\mu^*\,$ metriskt om

$d(A,B) > 0\,.$

implicerar att

$\mu^* (A \cup B) = \mu^* (A) + \mu^* (B)$

för alla $A,B \subset X\,$ .

I metriska rum är ett yttre mått metriskt om och endast om det är Borel.