Svart hål

Från Rilpedia

Version från den 30 maj 2009 kl. 07.37 av Andejons (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif
För andra betydelser, se Svart hål (olika betydelser).
En konstnärs vision av ett svart hål eller neutronstjärna med en närliggande stjärna utanför dess Roche-gräns. Infallande materia bildar en ackretionsskiva samtidigt som annan materia med mycket hög energi slungas ut i form av strålar.
Simulering av hur ett svart hål framför Vintergatan skulle se ut. Det svarta hålet har 10 solmassor och ses här från ett avstånd på 600 km. För att uppehålla detta avstånd krävs en acceleration på omkring 400 miljoner g.[1]

Ett svart hål är en koncentration av massa med ett så starkt gravitationsfält att ingenting, inte ens ljuset, kan övervinna kroppens gravitation. Materia eller ljus som kommer in innanför det svarta hålets händelsehorisont förblir där och kan aldrig komma ut igen, förutom eventuellt oerhört långsamt i form av Hawkingstrålning.

Svarta hål upptäcktes först som en lösning till den allmänna relativitetsteorin och var först en rent teoretisk konstruktion. Numera har man genom astronomiska observationer även observerat svarta hål i universum genom deras effekter på omkringliggande materia.

Enligt den allmänna relativitetsteorin kan ingen materia eller information lämna ett svart håls innandöme så att det kan iakttas av en utanförvarande åskådare. Man kan inte heller hämta ut någon massa, inte få en reflektion eller spegelbild genom att belysa det med en ljuskälla, och inte få någon information om materia som försvunnit in i hålet. Kvantmekaniken medger dock vissa avvikelser från denna regel, vilket upptäcktes av Stephen Hawking på 1970-talet.

Innehåll

Idéhistoria

Idén om en kropp så massiv att inte ens ljus kan undslippa den lades först fram av den brittiske geologen John Michell 1783 i en uppsats insänd till Royal Society. Newtons gravitationsteori och begreppet flykthastighet var vid denna tid ganska väl kända. Michell beräknade att en kropp med 500 gånger solens radie och ungefär samma densitet skulle ha en flykthastighet på ytnivån som motsvarade ljusets hastighet, vilket betydde att kroppen skulle vara osynlig. I Michells egna ord,

If the semi-diameter of a sphere of the same density as the Sun were to exceed that of the Sun in the proportion of 500 to 1, a body falling from an infinite height towards it would have acquired at its surface greater velocity than that of light, and consequently supposing light to be attracted by the same force in proportion to its vis inertiae (inertial mass), with other bodies, all light emitted from such a body would be made to return towards it by its own proper gravity.

Michell ansåg det var osannolikt men fullt möjligt att många sådana objekt skulle kunna finnas i kosmos.

1796 lade den franske matematikern Laplace fram samma idé i sin Exposition du Système du Monde. Avsnittet fanns i de två första utgåvorna men togs bort från och med den tredje. Idén om svarta hål fick mycket lite uppmärksamhet under 1800-talet eftersom ljus ansågs vara en vågrörelse som saknade massa och inte påverkades av gravitation.

Albert Einsteins allmänna relativitetsteori 1915 förändrade detta. Han hade redan tidigare visat att gravitation faktiskt påverkar ljus. Några månader efter publiceringen av allmänna relativitetsteorin publicerade Karl Schwarzschild lösningen på ekvationen som beskriver gravitationsfältet hos en punktformig massa i en i övrigt tom rymd och antydde därmed att det vi idag kallar svart hål teoretiskt kunde existera. Schwarzschild-radien är idag känd som radien hos ett icke roterande svart hål men förstods inte då - Schwarzschild själv trodde inte att fenomenet manifesterade sig fysiskt.

På 1920-talet hävdade Subramanyan Chandrasekhar att speciella relativitetsteorin implicerade att en icke roterande kropp med massa överstigande en viss gräns - idag känd som Chandrasekhargränsen - skulle kollapsa, eftersom ingenting fanns som kunde hindra kollapsen. Arthur Eddington argumenterade emot teorin och hävdade att något oundvikligen skulle stoppa kollapsen.

Robert Oppenheimer (tillsammans med H. Snyder) förutsade att massiva stjärnor kunde genomgå en dramatisk gravitationskollaps. Svarta hål kunde i princip uppstå i naturen. Under en period kallades sådana kroppar frusna stjärnor eftersom kollapsen skulle kunna iakttagas som en hastig nedsaktning för att sedan övergå i rött närmare Schwarzschildradien. De tills vidare hypotetiska svarta hålen fick dock inte särskilt mycket uppmärksamhet förrän under det sena 1960-talet.

Intresset för sammanstörtade objekt tändes på nytt 1967 i och med upptäckten av pulsarer. Kort därefter myntades termen svart hål (black hole) av den teoretiske fysikern John Wheeler. Dessförinnan hade uttrycket svart stjärna (black star) emellanåt använts. Uttrycket förekommer bland annat i ett tidigt avsnitt av Star Trek och förekom även efter 1967. "Svart hål" har i översättning till bland annat franska och ryska en innebörd som väcker anstöt, vilket förklarar att uttrycket "svart stjärna" i viss mån lever kvar.

Kvalitativ fysik

Svarta hål så som de oftast tolkas förutsätter allmänna relativitetsteorins modell av en krökt rumtid, eftersom det kompakta objektets mest karakteristiska egenskaper beror på en förvrängning av rymdens geometri i deras närhet.

Händelsehorisonten

När någonting väl kommit innanför det svarta hålets händelsehorisont, en teoretisk, sfärisk yta, kan det aldrig lämna det svarta hålet, inte ens ljuset (foton), oavsett hur stor kraft som används. Strax utanför händelsehorisonten är det dock möjligt att lämna det svarta hålet, om tillräcklig kraft används. Händelsehorisonten är alltså en ovillkorlig "point of no return".

Eftersom inga partiklar kan komma ut ur det svarta hålets innandöme, kan ingen information tränga ut till en utanförvarande observatör. Enligt klassisk relativitetsteori kan ett svart hål fullständigt beskrivas med tre parametrar: massa, rotationshastighet och elektrisk laddning. Denna princip är vad som avses med uttrycket "Svarta hål har inget hår" (Black holes have no hair).

Tiden för ett objekt inom ett svart håls gravitationsfält kommer att saktas ned, så kallad tidsdilatation. Fenomenet har experimentellt bekräftats (Scout-raket-experimentet 1976). I ett svart håls närhet ökar tidsdilatationen starkt. För en utomstående observatör verkar objektets resa in mot händelsehorisonten ta oändligt lång tid, och när objektet närmar sig händelsehorisonten kommer det ljus som lämnar objektet att allt starkare rödskiftas. För den utomstående förefaller objektet falla allt saktare och aldrig nå fram till händelsehorisonten (det tar oändlig tid för objektet att nå händelsehorisonten). Inifrån objektet självt tar det ändlig tid att korsa händelsehorisonten och komma in i singulariteten.

Singulariteten

I centrum av händelshorisonten (som ju är en sfärisk yta eller volym) befinner sig en singularitet, en plats där allmänna relativitetsteorin förutsäger att rumtiden är oändligt krökt, det vill säga gravitationen är oändligt stark. Rumtiden innanför händelsehorisonten är egendomlig såtillvida att singulariteten bokstavligen är den enda möjliga framtiden och alla partiklar inom händelsehorisonten rör sig tvunget mot den. Detta betyder att det svarta hålet skiljer sig från det som beskrevs av Mitchell 1793. Under Mitchells teori är flykthastigheten i och för sig lika med ljusets hastighet, men det vore fortfarande möjligt att till exempel utifrån hissa upp föremål från insidan av händelsehorisonten. Allmänna relativitetsteorin eliminerar dessa kryphål, eftersom när en gång ett föremål passerat inom händelsehorisonten kommer dess tidslinje att ha en slutpunkt för själva tiden, och inga möjliga världslinjer kan korsa händelsehorisonten. Dessutom kan inget rep av ändlig längd förbinda en punkt utanför horisonten med en punkt innanför då repets längd, sett utifrån, minskar ju närmare händelsehorisonten det kommer.

Förväntningar finns om nya teorier om svarta håls inre. Nya lösningar till eller förbättringar (till exempel kvantgravitation) av allmän relativitetsteori kan komma att förändra bilden. De flesta teoretiker tolkar den matematiska singulariteten som en indikation på att den nuvarande teorin inte är komplett eller helt korrekt utan att andra fenomen blir aktuella, när en partikel närmar sig centrum.

Att ramla in

Föreställ dig en astronaut som faller med fötterna före in mot ett enkelt (icke-roterande) svart hål av Schwarzschild-typ. Ju närmare astronauten kommer händelsehorisonten, desto längre tid tar det för fotonerna han utstrålar att slita sig från det svarta hålets gravitationsbrunn. En avlägsen observatör skulle se astronautens fall saktas av när denne närmar sig händelsehorisonten, och det skulle i teorin förefalla som om astronauten aldrig riktigt når händelsehorisonten. I verkligheten, eftersom astronauten utsänder ett ändligt antal fotoner innan han når horisonten, skulle dock den sista fotonen från astronauten nå observatören inom något ögonblick och sedan skulle astronauten vara borta.

Från sin egen betraktelsepunkt skulle däremot astronauten nå händelsehorisonten och singulariteten, och inom ändlig tid. När astronauten väl nått händelsehorisonten kan han inte ses från det utanförliggande universum. I fallet skulle han kunna se sina fötter, och därefter sina knän, bli allt mer röd-skiftade, tills de slutligen blir omöjliga att se. När han närmar sig singulariteten kommer skillnaden i gravitation mellan fotända och huvudända att öka, och han kommer att känna sig utsträckt och slutligen itusliten. Skillnaden i gravitationen blir närmast singulariteten så stark att den sliter sönder atomer. Exakt vid vilken punkt denna ituslitande kraft skulle vara dödlig beror på det svarta hålets massa. För ett mycket stort svart hål liknande de som antas finns i galaxers centrum, ligger den gott och väl innanför händelsehorisonten, så en astronaut skulle kunna falla in igenom denna utan att fara illa. För mindre svarta hål skulle däremot denna Roche-gräns ligga långt utanför händelsehorisonten.

Roterande svarta hål

Teoretiskt sett är händelsehorisonten hos ett icke-roterande svart hål en sfärisk yta, och dess singularitet är (informellt uttryckt) en punkt. Om det svarta hålet roterar, vilket är ett troligt arv från ursprungsstjärnans rotation före kollapsen, kommer rumtiden kring det svarta hålets händelsehorisont att dras ihop genom en effekt som kallas frame-dragging. Detta roterande område runt händelsehorisonten kallas en ergosfär och har en ellipsoidisk form. Eftersom ergosfären ligger utanför händelsehorisonten, kan partiklar existera inuti den utan att oundvikligen dras in innanför händelsehorisonten. Däremot, eftersom rumtiden själv rör sig inom ergosfären, kan inga partiklar där inta någon statisk position. Objekt eller partiklar som snuddar vid ergosfären kan under vissa omständigheter slungas ut ur den med oerhörd kraft, och på så sätt dra ut energi ur det svarta hålet - därav namnet ergosfär ("arbetande sfär") eftersom den kan utföra arbete.

Att svarta hål roterar med hög hastighet vet man redan, men astronomer har nu undersökt hur snabbt ett svart hål i Vintergatan roterar. Resultatet av studien visade att det svarta hålet snurrade runt sig själv med ungefär ljusets hastighet,och att rymden runt hålet följer med. Hålet ligger 35 000 ljusår från jorden, i stjärnbilden Örnen. Hålet utgör tillsammans med en vanlig stjärna ett så kallat dubbelstjärnsystem. Det som gjorde det möjligt att mäta hastigheten var att hålet sög till sig gas från sin stjärnpartner. Det har givit forskarna en ny kunskap i hur en gammablixt uppstår.

Entropi och Hawkingstrålning

1971 visade Stephen Hawking att händelsehorisontens yta aldrig kan minska. Detta förefaller anmärkningsvärt likt termodynamikens andra lag med yta i entropirollen. Därför föreslog Jacob Bekenstein att entropin hos ett svart hål borde vara proportionell mot dess händelsehorisonts yta. 1975 applicerade Hawking kvantfältteori på en semi-klassisk krökt rumstids-modell och upptäckte att svarta hål kan utstråla värmestrålning, kallad Hawkingstrålning. Med detta som stöd kunde han beräkna entropin som mycket riktigt bekräftade Bekensteins hypotes och visade sig vara proportionerlig till ytan. Senare upptäcktes att svarta hål är så kallade maximum-entropi-objekt, vilket betyder att den maximala entropin hos ett område i rymden är lika med entropin hos det största svarta hål som ryms i området. Detta ledde till förslaget om den holografiska principen.

Hawkingstrålning uppkommer alldeles utanför händelsehorisonten och i halvklassisk mening kan den inte överföra information från horisontens inre. Men detta betyder att svarta hål inte är fullständigt svarta. Vidare implicerar effekten att svarta håls massa sakta tynar bort. Effekterna är negligerbara för astronomiska storheter men betydande för hypotetiska svarta minihål där kvantmekaniska krafter dominerar. Faktum är att små svarta hål förutsägs vara utsatta för löpande evaporation och till slut försvinner i en skur av strålning. Slutsatsen är att varje svart hål som inte kan dra till sig ny massa har en ändlig livstid som är direkt proportionell mot dess massa.

Den 21 juli 2004 föreslog Hawking att svarta hål till slut sänder ut information om vad de dragit in i sitt inre, och ändrade därmed sin tidigare modell om slutlig informationsförlust. Han föreslog att kvantstörningar på ytan kunde låta information fly från ett svart hål, så att den kan påverka Hawkingstrålningen. Hypotesen granskas fortfarande men om den accepteras kan den lösa paradoxen om svarta hål och information.

Svarta hål i verkligheten

En konstnärlig vision av en ackretionsskiva av het plasma i omkrets kring ett svart hål (bild från NASA)

Finns svarta hål?

Allmän relativitetsterori (liksom de flesta modeller om gravitation) säger inte bara att svarta hål kan finnas, utan förutsäger att de kommer att ta form i naturen närhelst tillräckligt stor mängd materia packas i en viss region, genom ett skeende som kallas gravitationskollaps. När massan inom regionen ökar, deformeras rumtiden omkring den allt mer. När flykthastigheten på ett visst avstånd från centrum ökat till ljushastigheten, formas en händelsehorisont inom vilken materia oundvikligen måste kollapsa in mot en enda punkt och en singularitet uppstår.

Kvantitativ analys av detta resonemang ledde till förutsägelsen att stjärnor med ungefär tre gånger solens massa nästan säkert kommer att nå en fas i sin utveckling då allt nukleärt bränsle är förbrukat och stjärnan börjar krympa in mot den gräns då en gravitationskollaps är oundviklig. När processen en gång börjat finns ingen fysisk kraft som kan stoppa den och ett svart hål kommer att uppstå.

Kollapsen av en stjärna skapar svarta hål med massa motsvarande åtminstone tre gånger solens massa. Svarta hål med mindre massa än så skapas bara om materia utsätts för yttre tryck förutom sin egen gravitation. Det enorma tryck som krävs för detta tros ha funnits under universums allra första stadier, möjligen kan detta ha givit upphov till svart urtidshål som i så fall skulle ha haft massa som var mindre än solens.

Supermassiva svarta hål med massa motsvarande miljoner eller miljarder gången solens massa skulle också kunna skapas om tillräckligt många stjärnor befann sig på ett tillräckligt område i rymden eller tillräckligt många sögs in i ett ursprungligt svart hål, alternativt om flera svarta hål slogs samman. De nödvändiga förutsättningarna tros finnas allmänt i centrum av större galaxer inklusive Vintergatan.

Kan de upptäckas?

Teorin dikterar att vi inte kan upptäcka svarta hål genom att iaktta ljus som utstrålas eller reflekteras från dem. Däremot kan de upptäckas genom observation av objekt i deras närhet. Ledtrådar kan vara gravitationslinser eller kroppar vars rörelse förefaller påverkas av osynliga objekts gravitation.

Den mest avslöjande manifestationen av ett svart hål tros komma från materia på väg att slukas av det svarta hålet, vilken samlas i en virvel liknande vatten vid ett avlopp, en ackretionsskiva med extremt hög temperatur och rotationsfart. Friktionen mellan materien i denna skiva alstrar så mycket energi att stora mängder strålning i infrarött och röntgen utsänds. Värmeutvecklingen är mycket effektiv och kan omvandla upp till 50% av en partikels massa till strålning, jämfört med fusion som endast omvandlar några få procent. Ett annat iakttagbart fenomen är tunna strålar av materia som med relativistisk fart kastas ut längs med diskens centrumaxel.

Ackretionsskivor, utkastningsstrålar och roterande objekt finns dock alla även nära andra objekt, som till exempel neutronstjärnor. Kroppars beteende nära sådana objekt som alltså inte är svarta hål stämmer inte helt, men mycket nära, överens med beteendet omkring ett svart hål. Därför antyder oftast en iakttagen ackretionsskiva och påverkade rörelser bara att ett objekt med en viss massa finns på en plats, och säger ingenting om denna massas natur. Identifikation av ett svart hål förutsätter också att inga andra typer av objekt eller sammanlänkade system av objekt kan ha denna massa och kompakthet. De flesta astrofysiker antar att detta verkligen är fallet, eftersom enligt allmänna relativitetsteorin varje tillräcklig koncentration av massa av nödvändighet måste störta samman till ett superkompakt objekt.

En viktig iakttagbar skillnad mellan svarta hål och andra massiva objekt är att materia som faller in mot objektet slutligen måste kollidera med detta med relativistisk hastighet och ge upphov till intensivt uppflammande röntgenstrålning och annan strålning. Avsaknaden av sådan strålning från ett gravitationscentrum tyder alltså på att objektet är ett svart hål och saknar yta som infallande materia kan kollidera med. Hithörande frågor avhandlas inom högenergiastrofysik.

Har vi hittat dem?

En betydande mängd astronomisk vittnesbörd för svarta hål har hunnit inkomma, i två skilda massa-kategorier:

  • stellära svarta hål, med massa liknande en vanlig stjärna (4-15 gånger solens massa).
  • supermassiva svarta hål med massa omkring kanske 1% av massan hos en typisk galax. De supermassiva objekten observeras indirekt genom att iaktta hur omkringliggande objekt och materia uppträder.

Dessutom finns vissa tecken på existensen av mellanmassiva svarta hål, med massa motsvarande några tusen gånger solens massa. Dessa svarta hål skulle kunna vara upphovet till supermassiva svarta hål.

Stellära svarta hål identifieras i första hand genom att iaktta ackretionsskivor med rätt storlek och hastighet, men som saknar den uppflammande strålning som andra massiva objekt uppvisar. Stellära svarta hål anses ha koppling till förekomsten av gammablixtar.

De första kandidaterna till svarta hål hittades i aktiva galaxcentra och kvasarer, båda upptäckta av radioastronomer på 1960-talet. Den effektiva omvandlingen av massa genom friktionen i ackretionsskivan till ett svart hål förefaller vara den enda tillgängliga förklaringen till de enorma mängder energi som utstrålas av dessa objekt. Framläggandet av denna teori på 1970-talet undanröjde också den betydande invändningen mot att kvasarer skulle vara avlägsna galaxer, nämligen att ingen fysisk mekanism vore kapabel att alstra så mycket energi.

Galaxen M87 och den strålning som tros orsakas av ett supermassivt svart hål i galaxens centrum

Utifrån 1980-talets observationer av stjärnors rörelser nära galaxcentra antas numera att supermassiva kompakta objekt måste finnas i centrum av de flesta galaxer, inklusive Vintergatan. Sagittarius A* anses allmänt vara den mest sannolika kandidaten för platsen för ett supermassivt objekt i centrum av Vintergatan.

Dessa galaktiska centrala supermassiva kompakta objekt åstadkommer enorm strålning, när de suger in gas och damm - till dess att all för tillfället närliggande materia sugits in och processen stannar upp. Modellen kan vara periodisk, men förklarar varför det just nu inte verkar finnas några närliggande kvasarer. En korrelation har konstaterats mellan tillväxten hos det svarta hålet i galaxkärnan och storleken hos den sfäriska komponenten i galaxens form - antingen det är en elliptisk galax eller rör sig om den tjockare delen av en spiralgalax. Någon fysikalisk bakgrund till det empiriska sambandet har ännu inte uppdagats. Några indikationer på massiva svarta hål i centrum av klotformade stjärnhopar har man inte funnit, vilket antyder att dessa är fundamentalt annorlunda än galaxer.

Än så länge har inga troliga "svarta urtidshål" iakttagits.

Astrofysikens matematik

Svarta hål förutsägs av Albert Einsteins allmänna relativitetsteori. Särskilt förutsätts de av Schwarzschildmetriken, en av de tidigaste lösningarna till Einsteins ekvationer upptäckt av Schwarzschild 1915. Lösningen beskriver rumtidens krökning omkring ett statiskt och symmetriskt sfäriskt objekt i en för övrigt tom rymd, där metriken är[2]

ds^2 = - \left( 1 - {2M \over r} \right) dt^2 + \left( 1 - {2M \over r} \right)^{-1} dr^2 + r^2 d\Omega^2 ,

där de naturliga enheterna c = G = 1 används och d\Omega^2 = d\theta^2 + \cos^2\theta\; d\phi^2 är rymdvinkeln, dvs. metriken på en 2-sfär.

Enligt Schwarzschilds lösning kommer ett objekt med gravitation att kollapsa och bli ett svart hål, om dess radie är mindre än en viss gräns, vilken kallas Schwarzschild-radien. Under denna radie är rumtiden så krökt att varje ljusstråle som utstrålas kommer att böjas in mot gravitationens centrum. Eftersom relativitetsteorin förbjuder att en partikel rör sig snabbare än ljushastigheten, kommer allt inom Schwarzschild-radien - inklusive själva beståndsdelarna i det kollapsande objektet - att kollapsa in mot gravitationens centrum. En gravitationell singularitet, en region med potentiellt oändlig densitet, bildas i denna punkt. Eftersom inte ens ljus kan undslippa inifrån Schwarzschild-radien skulle ett klassiskt svart hål verkligen vara svart.

Schwarzschild-radien ges av rs=2M i relativistiska enheter som ovan, eller

r_s = {2\,GM \over c^2}

där G är gravitationskonstanten, M är massan objektet, och c ljushastigheten. För en kropp med samma massa som jorden är Schwarzschild-radien bara 9 mm - ungefär som en stenkula.

Genomsnittsdensiteten innanför Schwarzschild-radien minskar för ökande massa hos objektet, så att medan ett svart hål med jordens massa skulle ha en medeldensitet på 2 · 1030 kg/m3 så skulle ett supermassivt svart hål om 109 gånger solens massa ha en densitet om bara cirka 20 kg/m3, mindre än vatten! Genomsnittsdensiteten ges av

\rho=\frac{3\,c^6}{32\pi M^2G^3}

Eftersom jordens genomsnittsradie är 6371 km, skulle jorden behöva komprimeras 4 · 1026 gånger för att kollapsa och bli ett svart hål. För ett objekt med solens massa är Schwarzschild-radien omkring 3 km - solens radie är omkring 700 000 km. Även när solen förbränt allt sitt bränsle och krympt ihop kommer den att vara avsevärt större (åtskilliga tusen km) än den Schwarzschild-radie som svarar mot dess massa. Massivare stjärnor däremot kan kollapsa redan innan de brunnit ut.

Mer generella svarta hål kan också förutsägas, med andra lösningar till Einsteins ekvationer, till exempel Kerr-metrik för ett roterande svart hål, som har en ringformig singularitet, eller Reissner-Nordström-metrik för laddade svarta hål.

Nya upptäckter

Ett kluster av svarta hål upptäcktes 2004, vilket vidgade insikten om hur svarta hål är fördelade i universum. Det antal svarta hål som fysiker och astronomer antar finns i universum har sedan dess justerats uppåt markant till omkring det femdubbla av vad man tidigare antog.

Q0906+6930, ett supermassivt svart hål i en avlägsen galax i Stora Björnen upptäcktes i juli 2004. Storleken och den antagna åldern på det svarta hålet ges betydelse för uppfattningen om universums ålder.

Sagittarius A* är en radiokälla i centrum av vår galax och som nämnts numera med allt fler tecken på att det är ett supermassivt svart hål.[3]

Se även

Referenser

Noter

  1. ↑ Kraus, Ute. ”Step by Step into a Black Hole”. http://www.spacetimetravel.org/expeditionsl/expeditionsl.html. Läst 2005-03-20. 
  2. ↑ Se t.ex. Carroll (2003).
  3. ↑ Se t.ex. Melia (2003, 2007).

Källor

Externa länkar

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Svart_h%C3%A5l"
Personliga verktyg