Från Rilpedia

Ellipsoid är en buktig yta av 2:a graden, med tre i allmänhet olika axlar.

Genomskärningen med ett plan är alltid en ellips. Om två axlar är lika stora, kan ytan anses uppkomma genom att en ellips roterat kring sin ena axel. En sådan yta kallas rotationsellipsoid eller sfäroid. Den är avplattad eller förlängd, allteftersom rotationen skett omkring ellipsens lillaxel eller storaxel. Jorden samt himlakropparna i allmänhet har approximativt formen av avplattade sfäroider.

Ekvation

I ett vanligt kartesiskt koordinatsystem (med axlarna x, y och z) är ekvationen för en ellipsoid

där a, b och c är de tre radierna (mätta längs de tre axlarna).

Volym

Volymen av en ellipsoid ges av formeln:

där a, b och c är de tre radierna. Om a = b = c så blir formeln den sedvanliga för ett klots volym.