Weierstrass majorantsats

Texten från svenska Wikipedia

Weierstrass majorantsats är inom matematik en matematisk sats uppkallad efter Karl Weierstrass, som används för att avgöra om en funktionsserie konvergerar likformigt.

Antag att $(f n)$ är en följd av reella eller komplexa funktioner definierade på en mängd A. Om det finns en talföljd $(M n)$ så att:

$|f_n(x)| \leq M_n$

för alla x i A och $n \geq 1$ och serien

$\sum_{n=0}^\infty M_n$

konvergerar, så konvergerar serien

$\sum_{n=0}^\infty f_n$