Varians
Från Rilpedia
Varians är ett begrepp inom matematisk statistik. Det är exempel på spridningsmått för en sannolikhetsfördelning, det vill säga ett mått på hur utspridd fördelningen är kring väntevärdet (μ). Liksom väntevärdet, är varians en egenskap hos en stokastisk variabel X och dennas
Matematiskt definieras variansen σ2 för en diskret sannolikhetsfördelning som
där summeringen görs över alla x i utfallsrummet Ω och μ är väntevärdet på X.
För en kontinuerlig sannolikhetsfördelning definieras variansen som
där f(x) är fördelningens täthetsfunktion (frekvensfunktion). Man kan också definiera variansen med hjälp av begreppet väntevärde (E(X)):
det vill säga kvadraten på väntevärdet för avvikelsen från väntevärdet.
Kvadratroten ur variansen (σ) kallas för sannolikhetsfördelningens standardavvikelse. Standardavvikelsen är, likt varians, exempel på spridningsmått för en sannolikhetsfördelning.