Väntevärde

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif
Uträkning av väntevärden under ett upprepat experiment

Väntevärde är ett begrepp inom matematisk statistik. Det är, liksom varians, en egenskap hos en stokastisk variabel X och dennas sannolikhetsfördelning. Det kan tolkas som det medelvärde på ett försöks utfall om man skulle göra försöket oändligt antal gånger.

Matematiskt definieras väntevärdet μ för en diskret sannolikhetsfördelning som

\mu = E(X) =\sum_{x}^{} {xP(x)}

där P(x) är sannolikheten för utfallet x för den stokastiska variabeln X, och summeringen görs över alla x i utfallsrummet Ω. Observera att väntevärdet inte behöver existera i utfallsrummet. Väntevärdet vid ett tärningskast är till exempel 3.5, men det är inte möjligt att slå 3.5 med en tärning.
För en kontinuerlig sannolikhetsfördelning definieras väntevärdet som

\mu = E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)\,dx

där f(x) är fördelningens täthetsfunktion (frekvensfunktion). Väntevärdet är ett exempel på ett lägesmått för en sannolikhetsfördelning.


Bellcurve.svg Denna artikel i sannolikhetsteori eller statistik är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/V%C3%A4ntev%C3%A4rde"
Personliga verktyg