Tautologi (logik)

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif
Deduction symbols2.gif
Deduktion
Modal logik

En tautologi är ett begrepp inom logiken för en formel som har egenskapen att bli sann oberoende av de ingående variablernas sanningsvärden. Att en formel är en tautologi i ett logiskt system är liktydigt med att den också är ett teorem i detta. Begreppet tautologi (som är en funktion/mening) förväxlas ofta med begeppet logisk sanning (som är ett sanningsbegrepp).

Exempel

Exempel på tautologiska ekvivalenser \Leftrightarrow i den klassiska logiken:

\neg \neg P\Leftrightarrow P (dubbel negation)
P\wedge Q\Leftrightarrow Q\wedge P
(P\leftrightarrow Q)\Leftrightarrow (P\rightarrow Q)\wedge (Q\rightarrow P)

Exempel på tautologiska implikationer \Rightarrow i den klassiska logiken:

P\wedge Q\Rightarrow P (förenkling)
P\Rightarrow P\vee Q (addition)
(P\vee Q)\wedge(P\rightarrow R)\wedge(Q\rightarrow R)\Rightarrow R (dilemma)


Se även


AND ANSI.svg Denna artikel om logik är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Tautologi_(logik)"
Personliga verktyg