Platonska kroppar

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

Platonska kroppar är konvexa tredimensionella geometriska kroppar (polyedrar) med likformiga polygoner som sidor. I varje hörn möts lika många sidor. Euklides bevisade att det bara finns 5 stycken sådana kroppar.

Inom alkemin antogs dessa kroppar motsvara de klassiska elementen.

Kropp Sidor Antal hörn Antal kanter
Tetraeder 4 liksidiga trianglar 4 6
Kub (hexaeder) 6 liksidiga kvadrater 8 12
Oktaeder 8 liksidiga trianglar 6 12
Dodekaeder 12 regelbundna pentagoner 20 30
Ikosaeder 20 liksidiga trianglar 12 30

Om man frångår kravet på konvexitet, d.v.s. tillåter att kroppen även har inbuktningar, stiger antalet möjliga kroppar till det oändliga, även om sidoytorna ska vara liksidiga och likadana. Till exempel kan man ersätta varje yta i ikosaedern med en tetraeder och få en taggig stjärnform med 60 sidor, eller koppla ihop valfritt antal dodekaedrar på olika sätt. Men då är det inte längre fråga om Platonska kroppar.

Platons kroppar är de polyedrar som är de mest rättvisa tärningarna, på grund av sina regelbundna former


Se även

Personliga verktyg