NAND (logisk funktion)
Från Rilpedia
NAND, not-AND, icke-och, är en logisk operator, en logisk funktion som innebär negationen av logisk konjunktion. Ur logisk synpunkt är NAND intressant eftersom alla andra logiska operatorer kan uttryckas med hjälp av endast NAND. Detta utnyttjades tidigare vid s.k. NAND-logik vid konstruktionen av digitala kretsar.
 |
|---|
| Logisk operator, Logisk grind |
|
Innehåll |
Representation
Operatorn betecknas vanligtvis bara med "nand" eller "NAND". Med notation från den klassiska logiken är p nand q samma sak som ¬(p ∧ q).
Mening, sanningsfunktion och sanningstabell
NAND:s egenskaper beskrivs i klassisk logik som en funktion – en sanningsfunktion – av de ingående påståendenas sanning. Detta definierar NAND:s mening och kan beskrivas med en sanningstabell (s = sann, f = falsk), (i jämförelse med konjunktion):
| p | q | p nand q | p ∧ q |
| s | s | f | s |
| s | f | s | f |
| f | s | s | f |
| f | f | s | f |
Tekniska lösningar
I elektriska kretsar, pneumatik, hydraulik, mekanik etc kan funktioner som motsvarar nand realiseras.
Parallellkoppling
Om två brytare kopplas parallellt på nedanstående sätt, måste båda brytarna vara av för att lampan ska vara släckt.
NAND-grind
NAND-grinden är tillsammans med NOR-grinden de enda enskilda logiska funktioner med två ingångar, som förmår realisera alla andra logiska funktioner. Alltså, kan man (teoretiskt) bygga varje krets genom endast kombinera lämpliga NAND-grindar, även om bygget oftast blir smidigare om man använder de grindar som är speciellt anpassade till det aktuella bygget.
(IEC symbol)
|
(US symbol)
|
|
