Foucaults pendel

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

För romanen, se Foucaults pendel (roman).

Foucaults pendel på Musée des arts et metiers i Paris.

Foucaults pendel. Notera att pendeln tycks vara upphängd på södra halvklotet, eftersom den vrider sig moturs! Notera också att pendeln återkommer till ursprungsläget redan efter 8 pendlingar. En Foucaultpendel vid Jordens sydpol återkommer till sitt utgångsläge först efter 24 timmar.

Hur pendelriktningen ändras i grader per timme.
Röd linje: Ändringen i förhållande till jordytan. Blå linje: Ändringen i förhållande till fixstjärnorna.

Foucaults pendel är uppkallat efter den franske fysikern Léon Foucault som konstruerade den för att enkelt kunna demonstrera att jorden roterar runt sin egen axel.

Foucaults experiment

Pendeln består av en tyngd som är fäst en lång vajer och upphängd i ett tak eller liknande så att den kan svänga och rotera med så liten friktion som möjligt. På så sätt kan man få den att pendla i flera timmar, och efter ett tag kan man se att den inte längre rör sig i samma riktning som när den startade. Detta beror på att jorden under tiden har roterat runt sin axel, och på grund av Corioliseffekten följer pendeln inte riktigt med i denna rotation utan "dröjer kvar" mer eller mindre i den riktning den ursprungligen började svänga i.

Foucault gjorde den första offentliga demonstrationen av pendeln i februari 1851 i Meridianrummet i Parisobservatoriet, och ett par veckor senare installerades en större pendel under kupolen i Panthéon i Paris. (Den första pendeln vägde 5 kg och var upphängd i en 11 m lång vajer. Panthéon-pendeln vägde 28 kg och vajern var 67 m lång ^[1]). Därmed blev experimentet känt och uppmärksammat av både vetenskapsmän och en större allmänhet. Att jorden roterar ett varv på ett dygn hade man redan sedan länge kunnat påvisa genom att observera fixstjärnornas rörelser, men Foucaults experiment var det första som på ett visuellt och lättförståeligt sätt demonstrerade denna rotation.

I Sverige gjordes experiment med Foucaults pendel första gången på Uppsala slott 1854^[2].

Pendelns dynamik

Hur mycket pendeln släpar efter jordrotationen beror på vilken latitud den befinner sig på; vid de båda polerna roterar den 360 grader på ett dygn i förhållande till jordytan, medan den vid ekvatorn inte roterar alls utan fortsätter att pendla i samma riktning ur en jordbunden betraktares synpunkt.

Det är alltså inte så att pendelriktningen alltid är oförändrad i förhållande till stjärnhimlen medan jorden roterar, vilket är en vanlig missuppfattning, utan detta är fallet bara vid nord- eller sydpolen. Vid nordpolen roterar pendelriktningen ett fullt varv medurs på ett stjärndygn (15 grader / timme) i förhållande till marken och följer alltså helt solens rörelse. Om man sedan förflyttar sig söderut så minskar rotationshastigheten successivt till noll vid ekvatorn. På södra halvklotet är rotationsriktningen moturs och hastigheten ökar på liknande sätt från noll till ett varv på knappt 24 timmar när man förflyttar sig från ekvatorn till sydpolen.

Formeln för hur mycket pendeln vrider sig på ett dygn kan härledas ur formlerna för Corioliseffekten och Newtons rörelselagar och ger för latituden Φ rotationshastigheten ω enligt:

Detta innebär exempelvis att pendeln på Stockholms breddgrad (ca. 60^o) vrider sig ungefär 312^o på ett dygn, dvs att det tar 27,7 h för den att vrida sig ett varv. Pendeln i Panthéon i Paris på latitud 58^o 52' gjorde ett varv på 27 h 57 min.

Foucaultpendlar i Sverige

På Tekniska museet i Stockholm finns en Foucaultpendel.

I entrén till Carlsund Utbildningscentrum i Motala hänger också en Foucaultpendel. Pendeln tillverkades år 2006/2007 på gymnasieskolan i ett projekt som engagerade skolans olika program och invigdes vid skolans 10-årsjubileum våren 2007. Pendeln har en elektromagnetisk drivning, vilket innebär att pendelkulan hela tiden tillförs något litet energi så att den inte stannar. Pendeln förmodas vara Sveriges just nu enda ständigt svängande Foucaultpendel. Förutom att användas i pedagogiska sammanhang är pendeln en konstnärlig utsmyckning och inbjuder förhoppningsvis till naturvetenskapliga funderingar.

Tre elever på Sandvikens gymnasieskola har som projektarbete gjort en så kallad Foucaultpendel som nu (mars 2009) finns upphängd i en av ljusgårdarna på Sandvikens gymnasieskola. Pendeln består av en 9 meter lång vajer och en 63 kg tung stålkula, som när den pendlar påvisar jordens rotation. Pendeln ska permanent hänga i en av skolans inglasade ljusgårdar som har en imponerande takhöjd på 10 m. Till nästa år så räknar man med att göra en "uppgradering"/förbättring av pendeln, det kommer ske av 3 andra elever på samma skola.

Referenser

Källor

1. ↑ Foucault, M. Leon. Physical demonstration of the rotation of the Earth by means of the pendulum, Franklin Institute, 2000. Engelsk översättning av Foucault artikel i Comptes Rendus de l'Acad. de Sciences de Paris i februari 1851.
2. ↑ NE Band 6, 1991.

Wikisource och Commons

• Charles Wheatstone engelska Wikisource: "Note relating to M. Foucault's new mechanical proof of the Rotation of the Earth".
• Wikimedia Commons har media som rör Foucaults pendel
  Bilder & media

Externa länkar

• Om Foucaults pendel (berättelse på enkel engelska)
• Focaults pendel i Uppfinningarnas bok .
• The Invention of the Foucault Pendulum, Julian Rubin, Following the Path of Discovery, 2007. Instruktioner för att upprepa Foucaults experiment "i din källare".

• The Coriolis Effect: Four centuries of conflict between common sense and mathematics, Part I: A history to 1885 Persson, Anders O, History of Meteorology 2 (2005)