Flyttal
Från Rilpedia
Ett flyttal (engelska: floating point number) är en approximerad datorrepresentation av ett reellt tal.
Ett flyttal består av en mantissa och en exponent, och kan alltså skrivas som m * 2e, där m är mantissan (som är minst 1 men mindre än 2) och e exponenten. De flyttal en dator kan räkna med består av ett begränsat antal bitar, därför har mantissan en begränsad noggrannhet (upplösning) och exponenten (som är ett positivt eller negativt heltal) en begränsad storlek. Maskinepsilon kallas detta noggrannhetsfel.
På grund av sin begränsade noggrannhet följer flyttal i allmänhet inte de matematiska reglerna associativitet och distributivitet, vilka gäller för reella tal. Vetenskapen om numeriska metoder går delvis ut på att formulera om beräkningar så att felen minimeras.
Standard
IEEE har standardiserat en datorrepresentation av binära flyttal i IEEE 754. Denna standard följs av nästa alla moderna datorer. En fördel med denna representationen är att bitmönstret är organiserat så att i till exempel sorteringsalgoritmer för heltal kan användas utan modifikation.
Några undantag är IBM:s stordatorer, som har stöd för hexadecimala flyttal och IEEE 754, Crays vektormaskiner, där T90-serien hade IEEE-flyttal, medan SV1 fortfarande använder Crays eget flyttalsformat, och VAX-systemen som hade sitt eget flyttalsformat.
IEEE 754 beskriver två olika sorters flyttalsformat, så kallade single precision- och double precision-flyttal. Standarden IEEE 754 genomgår för närvarande (2000) en revision (IEEE 754r).
Användning
Flyttal används främst i numeriska datortillämpningar där man behöver representera verkliga eller simulerade fysikaliska värden som avstånd, tidsintervall, temperaturer och liknande. Vanliga användningsområden är vetenskapliga numeriska program, datorbaserad simulering och datorspel.
På grund av avrundningsfelen som flyttalen alltid måste dras med är de direkt olämpliga för affärssystemsberäkningar. Istället använder man datatyper som är bättre lämpade för finansiella kalkyler.
