Vågekvation

Från Rilpedia

Version från den 29 november 2008 kl. 15.52 av Mårten Berglund (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

En vågekvation är en partiell differentialekvation som beskriver beteendet hos olika typer av vågor, som exempelvis ljudvågor, ljusvågor och vattenvågor.

I en dimension är den homogena vågekvationen:

\frac{\partial^2 \xi}{\partial t^2} = v^2 \frac{\partial^2 \xi}{\partial x^2}

Den generella lösningen till denna ekvation ger \xi(x,t)=f_1(x-vt)+f_2(x+vt)\, vilket generellt sett kan beskriva alla endimensionella vågor. f1 beskriver en i högra riktningen gående våg med hastighet v, medan f2 beskriver en vänstergående våg med samma hastighet.

Se även



Personliga verktyg