Nollmängd

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Inom måtteori och sannolikhetslära är en nollmängd en mängd med mått 0.

Huruvida en viss mängd är en nollmängd beror på vilket mått som används. Exempelvis är en linje en nollmängd med avseende på areamåttet, men inte en nollmängd med avseende på längdmåttet. För mängder i det euklidiska rummet Rn avses vanligen Lebesguemåttet.

En delmängd A av Rn har Lebesguemått 0 om, och endast om, det för varje ε > 0 finns en uppräknelig familj av n-kuber \{A_i\}_{i=1}^{\infty} som täcker A, sådan att måttet μ(Ai) < ε för alla i.

Den tomma mängden är alltid en nollmängd.


Lebesgue Icon.svg Denna artikel om matematisk analys är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Nollm%C3%A4ngd"
Personliga verktyg