Axiom

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

Ett axiom (av grekiska axioma) är en grundsats som kan accepteras utan bevis, genom konvention eller som kan antas vara självklart sann.

Ett system kallas axiomatiskt om det baserar sig på axiom – det vill säga ett system där alla satser i systemet som inte är axiom, det vill säga teorem, går att härleda från axiomen. En mängd av axiom kallas för ett axiomsystem eller en axiomuppsättning. Inom logik kallas ofta samma sak för en teori, men där kan även "teori" syfta på hela mängden av teorem som följer av axiomsystemet. Ett känt axiomsystem är Euklides antika geometri, som presenteras i boken Elementa. Detta system innehåller fem axiom, varav det femte är det kända och kontroversiella parallellaxiomet.

Berömda axiom

• Urvalsaxiomet
• Parallellaxiomet

Berömda axiomsystem

• Peanos axiom
• Euklidisk geometri
• Zermelo-Fraenkels mängdteori

Se även

• Mängdteoretiska axiom
• Algebra
• Logik
• Geometri
• Mängdteori
• Härledning
• Premiss