Diracmått

Från Rilpedia

Version från den 18 mars 2009 kl. 18.57 av Calle (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Ett Diracmått är inom matematik ett enkelt mått som är koncentrerad i en punkt. Det är också ett sannolikhetsmått. Man behöver Diracmåttet i funktionalanalys eftersom man kan föreställa sig det på liknande sätt som distributionen Diracs delta-funktion.

Innehåll

Definition

Låt X\, vara en mängd och x \in X\,. Ett Diracmått i x\, är en funktion \delta_x : \mathcal{P}(X) \rightarrow [0,1], definierad som:

\delta_x (A) = \left\{ \begin{matrix}1, & \textrm{om} \ x \in A \\ 0, & \textrm{om} \ x \, \not\in \, A . \end{matrix} \right.

Egenskaper

\int_X \, f \, d\delta_x = f(x) .

Se även

Referenser

  • Rudin, W. Functional analysis, McGraw-Hill, 1973.
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Diracm%C3%A5tt"
Personliga verktyg