Från Rilpedia

Inom talteorin är ett ymnigt tal, eller ett överflödande tal, eller ett rikt tal, ett positivt heltal n för vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n självt, är större än 2n. Värdet σ(n) - 2n, där σ(n), sigmafunktionen, är denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades först av Nicomachus i dennes Introductio Arithmetica (cirka år 100).

De sex minsta ymniga talen är 12, 18, 20, 24, 30 och 36 (talföljd A005101 i OEIS). Det minsta udda ymniga talet är 945.

Ett oändligt antal jämna och udda ymniga tal existerar. Varje multipel av ett perfekt tal och varje multipel av ett ymnigt tal är ymnigt.

Ett ymnigt tal med ymnighet 1 kallas ett kvasiperfekt tal.

Se även

• Defekt tal
• Perfekt tal
• Ymnighetsindex