Sidoklass

Från Rilpedia

(Omdirigerad från Vänstersidoklass)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

En sidoklass, biklass eller bimängd är inom gruppteori en mängd element som utmärks av att de kan skrivas som en produkt mellan ett element och en delgrupp.

Eftersom de flesta grupper inte är abelska, så gäller att ordningen i vilken man multiplicerar spelar roll, och varje delgrupp har därmed i allmänhet två olika sidoklasser, kallade vänster respektive höger sidoklass.

Innehåll

Formell definition

Låt G vara en grupp med gruppmultiplikation * och delgrupp S, och a vara ett element i G. Då är aS\equiv\{a*b:b\in S \} och Sa\equiv\{b*a:b\in S \} vänster respektive höger sidoklass till S med avseende på a.

Invarianta delgrupper

Om aS=Sa för alla a i G kallas S en invariant delgrupp.

Referenser

Litteratur

Personliga verktyg