Sidoklass
Från Rilpedia
(Omdirigerad från Vänstersidoklass)
Texten från svenska Wikipedia
En sidoklass, biklass eller bimängd är inom gruppteori en mängd element som utmärks av att de kan skrivas som en produkt mellan ett element och en delgrupp.
Eftersom de flesta grupper inte är abelska, så gäller att ordningen i vilken man multiplicerar spelar roll, och varje delgrupp har därmed i allmänhet två olika sidoklasser, kallade vänster respektive höger sidoklass.
Innehåll |
Formell definition
Låt G vara en grupp med gruppmultiplikation * och delgrupp S, och a vara ett element i G. Då är 
och 
vänster respektive höger sidoklass till S med avseende på a.
Invarianta delgrupper
Om aS=Sa för alla a i G kallas S en invariant delgrupp.
Referenser
Litteratur
- Beardon, Alan F.: Algebra and Geometry, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-81362-4.
