Från Rilpedia

Storcirkel, skapas när man försöker dra den kortaste vägen mellan två orter på en jordglob. Termen storcirkel kommer av att det är den största cirkel som går att rita på en sfär. En storcirkel har alltid sin origo i sfärens origo, och storcirklar är "räta linjer" på sfären i icke-euklidisk geometri.

Storcirkeln är den cirkel på sfärens yta som har den minsta krökningen och den motsvarar därför också den kortaste färdvägen mellan två punkter. När exempelvis internationella flygbolag lägger ut sina flyglinjer på en plan karta (till exempel genom Mercator-projektion), ser rutterna ut som kurviga linjer. Detta beror på att de är bågar av storcirklar. En rutt som ser ut som en rät linje på kartan är i realiteten längre.

På jordytan ligger de longitudinella linjerna på en storcirkel, och ekvatorn är en storcirkel. De latitudinella linjerna (exklusive ekvatorn) är inte storcirklar, eftersom de är mindre än ekvatorn. Sådana cirklar runt en sfär kallas i stället småcirklar.

Ett enkelt men ganska noggrant sätt att beräkna storcirkelavståndet i kilometer mellan två punkter A och B belägna på jorden är:

Distans (km) = 111,111 × arccos ( sin (latA) × sin (latB) + cos (latA) × cos (latB) × cos (longB - longA) )

där lat och long är punkternas koordinater, latitud och longitud, i grader.

Observera:

• Räknedosan ska vara inställd på grader, inte radianer.
• För orter som ligger mycket nära varandra, och för orter som nästan är varandras antipoder, kan det ibland hända att räknedosan (eller datorn) genererar felsvar. Om detta inträffar eller ej beror på vilken metod räknedosan använder för att undvika att behöva dividera med 0, vilket är en förbjuden operation. Det hänger ihop med algoritmen för arccos. I dessa fall måste man också räkna med många decimaler, eftersom sista termen innebär beräkning av en liten skillnad mellan två stora tal som är nära lika.
• Formeln bortser från jordens avplattning mot polerna.
• Jorden har approximerats till en sfär med omkretsen 40000 km.