Klotytefunktion

Från Rilpedia

(Omdirigerad från Sfäriskt harmonisk funktion)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

En klotytefunktion eller sfäriskt harmonisk funktion är inom matematiken vinkeldelen av en uppsättning ortogonala lösningar till Laplaces ekvation representerad i sfäriska koordinater.

Klotytefunktioner är viktiga i många teoretiska och praktiska tillämpningar, speciellt inom fysiken. Exempel är beräkningar på och modeller för atomernas elektronskal, Jordens magnetfält, geoiden och den kosmiska bakgrundsstrålningen.

En klotytefunktion är produkten av en trigonometrisk funktion och en associerad Legendrefunktion:

Y_\ell^m (\theta, \varphi ) = N \, e^{i m \varphi } \, P_\ell^m (\cos{\theta} ),

där Y_\ell^m är klotytefunktionen av grad \ell och ordning m, P_\ell^m är en associerad Legendrefunktion, N är en normaliseringskonstant, och θ och φ är de två vinklar som bestämer position på ett klot, kolatitud respektive longitud.

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Klotytefunktion"
Personliga verktyg