Mycket stora tal
Från Rilpedia
Mycket stora tal är tal som är signifikant större än de tal som används i vardagliga sammanhang. Dessa tal är vanligtvis positiva heltal som representerar storheter inom exempelvis astronomi och kryptografi. Det är tveksamt om de namn som finns för den här typen av tal ska betraktas som "riktiga" ord i den lingvistiska meningen, eftersom de så ytterst sällan förekommer i text. Det vanligaste sättet att uttrycka mycket stora tal är att använda tiopotenser eller andra exponentialformer.
Innehåll |
Namn och ordbildning
I den engelskspråkiga världen förekommer två system för att konstruera dessa räkneord: "korta" skalan och "långa" skalan. Den "korta" skalan användes tidigare endast i amerikansk engelska, men används sedan 1974 officiellt även i brittisk. För mycket stora tal används i Sverige liksom i större delen av övriga Europa den "långa" skalan. Enligt denna princip bildas namn på stora tal med ett latinskt prefix, samt efterleden -iljon eller -iljard. Principen för de namn som avslutas med -iljon är att det latinska prefixet anger vad en miljon ska upphöjas till. För de räkneord som avslutas med -iljard går 1 000 n-iljoner på en n-iljard. En biljon blir alltså (1 000 000)2 och biljard blir 1 000 * (1 000 000)2 och en triljon (1 000 000)3 och triljard blir 1 000 * (1 000 000)3 osv. Det råder delade meningar om huruvida det i svenskan finns fler räkneord som avslutas med -iljard än miljard. Somliga menar att biljard, triljard osv inte bör användas i svenskan, som i tyska, danska med flera språk, utan hellre ersättas av fraserna tusen biljoner respektive tusen triljoner, osv.[1][2]Andra menar att det är självklart att biljard, triljard osv ska användas.[3]
Alla tal nedan skrivs antingen med tiopotensform eller grundpotensform. 10n kan också skrivas ut som 1 följt av n nollor. Till exempel kan 109 skrivas ut som 1 000 000 000, 1012 som 1 000 000 000 000 osv. Tal större än en kvadriljon förekommer i princip aldrig i text. I de beräkningar där så stora tal som tredeciljon, quattuordeciljon eller liknande förekommer (till exempel vid uppskattningar av antalet atomer i universum) används i princip alltid grundpotensform.
Lista över namngivna tiopotenser från miljon och uppåt
I svenskan används vad som i bland kallas den långa skalan med 1 000 000 mellan varje steg, medan engelska använder den korta skalan, med 1000 mellan varje steg.
| Svenska | Engelska | Värde | SI |
|---|---|---|---|
| Miljon | Million | 106 | Mega |
| Miljard | Billion [4] | 109 | Giga |
| Biljon | Trillion | 1012 | Tera |
| Biljard[5] | Quadrillion | 1015 | Peta |
| Triljon | Quintillion | 1018 | Exa |
| Triljard[5] | Sextillion | 1021 | Zetta |
| Kvadriljon | Septillion | 1024 | Yotta |
| Octillion | 1027 | ||
| Kvintiljon | Nonillion | 1030 | |
| Decillion | 1033 | ||
| Sextiljon | Undecillion | 1036 | |
| Duodecillion | 1039 | ||
| Septiljon | Tredecillion | 1042 | |
| Quattrodecillion | 1045 | ||
| Oktiljon | Quindecillion | 1048 | |
| Sexdecillion | 1051 | ||
| Noniljon | Septendecillion | 1054 | |
| Octodecillion | 1057 | ||
| Deciljon | Novemdecillion | 1060 | |
| Vigintillion | 1063 | ||
| Undeciljon | Unvigintillion | 1066 | |
| 1069 | |||
| Duodeciljon | 1072 | ||
| 1075 | |||
| Tredeciljon | 1078 | ||
| 1081 | |||
| Quattuordeciljon | 1084 | ||
| 1087 | |||
| Quindeciljon | 1090 | ||
| 1093 | |||
| Sexdeciljon | 1096 | ||
| 1099 | |||
| Googol | Googol | 10100 | |
| Septendeciljon | 10102 | ||
| 10105 | |||
| Octodeciljon | 10108 | ||
| 10111 | |||
| Novemdeciljon | 10114 | ||
| 10117 | |||
| Vigintiljon | 10120 | ||
| 10123 | |||
| Centiljon | 10600 | ||
| 10603 | |||
| Googolplex | Googolplex | 1010100 |
Avvikande namn
Dessa namn bildas på ett annat sätt än de ovanstående, och har inga motsvarigheter eller rötter i grekiska eller latin.
Googol
En googol är 10100, det vill säga produkten av 100 stycken tior. Termen introducerades av Milton Sirotta, en nioårig brorson till matematikern Edward Kasner. Internetföretaget Googles namn är en avsiktlig förvanskning av just googol.
Exempel på googol-storheter
Antalet elementarpartiklar i hela universum har uppskattats till cirka 1080 stycken, det vill säga omkring hundra triljoner gånger färre än en googol.
Googolplex
En googolplex är tio upphöjt till en googol, alltså 
eller annorlunda uttryckt, en etta följd av 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 nollor. Det skulle, med dagens datorer, ta cirka 1085 år att bara skriva ut alla nollorna i talet. (Observera att det skulle inte gå att skriva även om all universums materia omvandlas till papper och bläck, eller hårddiskar, eftersom det beräknas finnas 1080 elementarpartiklar i hela universum).
Räkneord i populärkultur
En fantasiljon är ett mycket stort påhittat tal som förmodligen härrör från Kalle Ankas universum. Även umptiljarder, umptiljoner, massviljarder, kvantiljoner, kvadribiljarder, ziljarder, spannvisiljarder och mastodontiljoner kommer därifrån.[källa behövs]
Se även
Fotnoter
- ↑ Fråga Lund, 10 december 1997 12.35.49
- ↑ Fråga Lund 6 november 1997 14.16.07
- ↑ Tidskriften Språkvård/1980:2, Om namn på höga tal
- ↑ I brittisk engelska används, särskilt i texter från 1970 eller tidigare, även milliard.
- ↑ 5,0 5,1 Mindre vanliga i svenska språket.
