Rubiks kub

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

Rubiks kub.

Rubiks kub är ett 3-dimensionellt mekaniskt pussel som brukar tillskrivas den ungerske skulptören och arkitekten Ernő Rubik 1974. Det finns flera olika storlekar och modeller, men den första och vanligaste kuben är 3x3x3 block stor. Originalversionen är cirka 5,5 cm hög.

Varje sida på kuben är indelad i 3x3 mindre färgade rutor och kubens olika skikt kan vridas i ett valfritt antal kvartsvarv i förhållande till de andra skikten. I utgångsläget har alla rutorna på en kubsida samma färg, men efter ett fåtal slumpmässiga vridningar har färgerna blandats. Utmaningen är att återställa kuben till utgångsläget med så få vridningar, eller på så kort tid, som möjligt.

En Rubiks kub kan ha (8! · 3^8-1) · (12! · 2^12-1)/2 = 43 252 003 274 489 856 000 (drygt fyrtiotre triljoner eller fyrtiotre miljarder miljarder) olika positioner (≈4,3 · 10¹⁹), men kan trots det alltid lösas med max 23 vridningar. I början av 2008 bevisade matematikern Tomas Rokicki att en Rubiks kub alltid kunde lösas med max 25 vridningar, oavsett startposition.^[1] Dock lyckades han överbevisa sig själv i slutet på april, då han med hjälp av Sony Picture Entertainments superdatorer, räknade ut att det aldrig krävs mer än 23 vridningar för en lösning.^[2] Det finns flera sätt att lösa den på, vissa tar fler vridningar, men är lättare att förstå och komma ihåg. Ingen människa kan idag räkna ut de 23 drag som krävs med blott hand och huvud, elektroniska hjälpmedel är faktiskt ett krav.

Över 100 miljoner exemplar av kuben har sålts världen över. Kuben var som mest populär under det tidiga 1980-talet. Framgången gav under en tid upphov till en mängd plagiat och inspirerade pussel i samma anda, till exempel den så kallade "ormen" (Rubiks orm) .

Lösning

Det finns många olika sätt att lösa en Rubiks kub, allt ifrån enkla varianter med få algoritmer, inlärda dragserier, till varianter där hundratals kombinationer krävs. De vanligaste teknikerna är dock till en början enkla, men går att utveckla genom att lära sig, till exempel en ny algoritm, istället för att upprepa en enklare flera gånger.

De vanligaste varianterna är:

• Layer by Layer, LBL - Ett lager i taget, där sista är svårast.
• Corners first, CF - Först hörnen, och sen kanterna utan att förstöra hörnen.
• Edges first, EF - Först kanterna, och sen hörnen utan att förstöra kanterna.
• Block Approach - Skapa ett block, utvidga det, och sätt dit resten.

Fridrich-metoden

Den vanligaste varianten för "Speedcubing", sporten att lösa Rubiks kub på minsta möjliga tid, är en Layer by Layer-teknik, som bygger på Fridrich-metoden som uppfanns av Jessica Fridrich, men vidarebyggd av flertalet andra "kubare", världen över. Man kan börja med vilken sida man vill, och alla är egentligen lika enkla. Många föredrar att börja med samma sida alltid eftersom man då lär sig hur färgerna sitter i relation med varandra. Det är vanligt att man börjar med den vita sidan då den är lätt att urskilja bland andra färger. Metoden bygger på fyra delar, som oftast är separerade för varandra:

• Kors - Alla kantbitar i det understa* lagret, som även ska passa med närliggande mittbitar.
• First two Layers, F2L - Hörnen i första lagret, och kantbitarna i andra, fixas samtidigt.
• Orientering av sista lagret, OLL (Orient Last Layer) - Vrida bitarna så sista sidan blir helt gul
• Placering av sista lagret, PLL (Permute Last Layer) - Byta plats på bitarna i översta* lagret utan att förstöra orienteringen.

*Anmärkning: De flesta nybörjare gör oftast korset uppåt, men vill man komma ner i snabbare tider är det fördelaktigt att göra det "upp och ner", och göra första lagret neråt. Fördelen är att man ser de bitar som ska placeras istället för de som redan är placerade.

Det går att göra en väldigt enkel Fridrich-variant, där man delar upp allting i mindre bitar, och inte gör F2L, utan gör ett lager i taget, innan man hunnit lära sig mer avancerade tekniker. Likaså går det att permutera, byta plats på bitarna, i två steg, eller upp till fyra. Ju fler steg desto färre och lättare algoritmer behöver man lära sig.

På senare tid har det också dykt upp en variant där man, istället för att orientera alla bitar och permutera alla bitar, permuterar och orienterar alla kanter och sedan gör samma sak med alla hörn. Dock är denna ovanligare, och har hittills inte visat sig vara snabbare än den vanliga.

Petrus-metoden

Petrus-metoden, skapat av svensken Lars Petrus är en Block Approach-teknik, och bygger på att skapa block om först 2×2×2, utvidga till 2×2×3, och sen 2×3×3, för att sen lösa sista lagret

Lars Petrus själv, har slagit flera svenska rekord, och har i sin främsta gren, Rubiks kub med enbart en hand, förbättrat det Europeiska rekordet flera gånger, men innehar inte längre några internationella eller svenska rekord.^[3] Han höll det svenska rekordet i att lösa Rubiks kub med så få antal drag som möjligt i nästan fyra år, med 32 drag. Dock slogs det av Gunnar Krig i oktober 2008.

Andra metoder

För en utförligare beskrivning av olika tekniker, läs gärna på Svenska Kubföreningen SveKubs hemsida.

Isärtagen Rubiks kub.

Algoritmer och notation

För att smidigast lösa en Rubiks kub använder man oftast vad som kallas algoritmer. Dessa algoritmer kan vara väldigt olika, men alla används för att flytta vissa speciella bitar. En algoritm används för att enbart vända på två kantbitar, medan en annan används för att byta plats på tre hörn, och som ibland kallas i Sverige för "Gustav". För att kunna lära ut och lära in olika algoritmer, som också kan kallas "dragserier", använder man ett notationssystem skapat av David Singmaster. Det går ut på att varje sida på kuben har en bokstav tilldelad sig, beroende på dess läge. Bokstäverna bygger på de engelska "namnen" på sidorna:

• U: Up = Den sida som just då är uppåt.
• D: Down = Den sida som just då är nedåt.
• R: Right = Den sida som just då är åt höger.
• L: Left = Den sida som just då är åt vänster.
• F: Front = Den sida som just då är mot dig.
• B: Back = Den sida som just då är bort från dig.

Dock finns det ju tre olika sätt att vrida en sida, eller ett lager, som det egentligen heter. Om det enbart står bokstaven, ska man vrida 90 grader, ett hack, medsols. För att visa att man ska vrida motsols lägger man på ett primtecken ' och om man ska vrida 180 grader, ett halvt varv, lägger du på en tvåa efter bokstaven "F2". Vill man vara övertydlig med att man ska vrida ett halvt varv motsols och inte medsols (vilket kan göra att man får bättre flyt, och kan utföra algoritmen snabbare) kan man sätta ut ett primtecken efter, "F2'". Man bör vara noggrann med att använda stora bokstäver, versaler, eftersom små bokstäver, gemener, betyder något annat. "u" betyder till exempel att man vrider dels övre lagret medsols ("vänster"), men att man också "tar med sig" mittenskivan. På samma sätt blir ett r'-drag att man vrider både det högra lagret och det intilligande mittenlagret motsols, "neråt". Denna notation är vanligast i Europa och Amerika, medan man i Asien vanligen noterar med ett w efteråt, till exempel "Fw2".

Det finns också notation för att visa kubrotationer, alltså när man vrider hela kuben, och inte något speciellt lager. Liksom allt annat används ' och 2 för att visa åt vilket håll.

• y: Man vrider hela kuben i samma riktning som ett U-drag (eller D').
• x: Hela kuben vrids i samma riktning som ett R-drag
• z: Hela kuben vrids i samma riktning som ett F-drag

För ytterligare vridningar (som dock väldigt sällan krävs för enklare metoder) se Svekubs artikel "Notation".

Exempel

Om vi tar algoritmen Gustav, så går den att skrivas på flera olika sätt. Dock är det vanligaste sättet att utföra den på "l' U R' D2 R U' R' D2 R2 x'". Om vi börjar från början så betyder första draget, l', att vi ska dra det vänstra och mittenlagret motsols, vilket framifrån blir uppåt. Detta får egentligen samma funktion som att göra ett R'-drag och sen vrida hela kuben, men eftersom det är enklare att skriva så här, blir det så. Sen ett U-drag, vilket innebär att det översta lagret vrids medsols, åt höger. Nästa drag, R', är egentligen en fortsättning på första l'-draget, men denna gången vrider vi inte kuben. D2, nedersta skivan vrids ett halvt varv. Egentligen spelar det ingen roll om vi vrider medsols eller motsols, men om man vill göra det snabbast, så bör man antingen göra det medsols med vänster ringfinger eller motsols med höger ringfinger. R U' R', upp, sidan, ner igen; det är en av de vanligaste kombinationen som finns. Det kan vara lättare att komma ihåg om man tänker att detta U'-draget är att man gör tillbaka det tidigare U-draget (vilket också är fallet). D2 igen, samma grej, fast i början kanske det är lättare att komma ihåg om man tänker att man gör tillbaka det tidigare D2-draget. Med R2 vrider man upp det högra lagret igen, och algoritmen är avslutad. Dock måste man vrida hela kuben med ett x'-rotation för att återställa den i dess ursprungliga läge.

Rekord

För rekord i större kuber, för 4×4×4, se Rubiks Revenge; för 5×5×5×, se Rubiks Professor. För alla rekord, helt uppdaterat, se WCA:s lista på världsrekord.

Medel

På tävlingar tävlar man främst i snitt på fem omgångar, fast det bästa och det sämsta resultatet borträknat. Man har alltid 15 sekunders inspektionstid, innan man får börja vrida. Notera att det bara är tider gjorda på tävlingar som räknas. Topp tio i världen (20 april 2009)^[4]:

(WR) betyder att tiden vid utförandet var världsrekord

Singel

Trots detta är även singelrekorden otroligt prestigefyllda, och mer eftertraktade än snittrekorden. Topp tio i världen (20 april 2009)^[5]:

(WR) betyder att tiden vid utförandet var världsrekord

Övriga

Man tävlar också i andra grenar än enbart vanlig lösning. Vanligt förekommande är grenarna:

* Blindlösning går ut på att samtidigt som klockan startas, får den tävlande börja inspektera kuben, och när den tävlande är redo ta på en bindel för ögonen, och sen försöka lösa kuben ur minnet. Tiden inkluderar både memorering och utförande.

** Multiblind är antagligen den svåraste grenen. Deltagaren väljer hur många kuber han/hon vill lösa, i detta fallet 24 stycken, och får sen åtta minuter per kub för att memorera, och ska sen sätta på en ögonbindel och lösa alla kuber (24) utan att ta av sig ögonbindeln någon gång under utförandet. Det innebär att deltagaren måste memorera ett ofantligt antal kombinationer, utan att få vrida kuben det minsta innan ögonbindeln är på. Poängen ges av "Antal lösta kuber - Antal olösta = Total poäng". Om två eller fler deltagare i en tävling hamnar på samma poäng så avgör tiden vem som placerar sig bäst.

Andra Rubiks-produkter

Några olika sorters Rubiks, från vänster till höger: Rubiks Revenge, Rubiks kub, Rubiks Professor och Rubiks mini.

Utöver Rubiks kub, som har 3x3x3-rutor, finns det även en del andra Rubiks-produkter med såväl fler som färre rutor. Ju fler bitar en kub har, desto svårare är den att lösa. (Dock är ofta kuber med ojämnt antal bitar enklare, på grund av att de har fasta mittar.)

Det finns även hemmagjorda "kuber" att köpa på auktionssidor på internet, med mått som 2×3×4, 1×2×3 eller så kallade Siameser.

Rubiks Mini

En löst Rubiks Mini.

Rubiks Mini har 2x2x2 block. Det som kan förvirra vana Rubiks kub-lösare, är att en sådan kub saknar mitt-bitar, som vanligtvis fungerar som grund. Om man kan lösa vanliga Rubiks kub, finns det dock ett enkelt sätt att klara av en Mini, eftersom hörnen på en 3×3×3 fungerar på precis samma sätt som bitarna på en mini, och man kan använda samma algoritmer. För avancerade lösningar används dock helt andra metoder.

Världsrekordet i Rubiks Mini sattes på Polish Open 2008, av Lukasz Cialon med snittiden 3,63 sekunder. Världsrekordet för en enskild tid innehas av Javier París. Rekordet är är 1,63 sekunder, och sattes på Murcia open 2008.^[11]

Rubiks Revenge

En olöst Rubiks Revenge.

Rubiks Revenge har 4x4x4 block.

Världsrekordet i Rubiks Revenge sattes på Madrid Open 2008, av Erik Akkersdijk med snittiden 53,99 sekunder. Världsrekordet för en enskild tid innehas av Dan Cohen. Rekordet är är 46,03 sekunder, och sattes på Da Vinci Science Center 2008.^[12]

Rubiks Professor

En löst Rubiks Professor.

Rubiks Professor har 5x5x5 block.

Världsrekordet i Rubiks Professor sattes på Osaka Open 2008, av Takayuki Ookusa med snittiden 1 minut och 35,04 sekunder. Världsrekordet för en enskild tid innehas av Erik Akkersdijk. Rekordet är är 1 minut och 23,83 sekunder, och sattes på Madrid Open 2008.^[13]

Rubiks Magic

Se: Rubiks Magic

Speedcubing

Speedcubing är en sport som går ut på att lösa kuben på tid. Sporten utövas i hela världen med såväl vanliga 3x3x3 som med de andra modellerna. Under en tävlingsomgång löser den tävlande fem kuber. Den sämsta och bästa tiden tas bort och man räknar fram snittet av de tre kvarvarande tiderna.

Världsrekordet (snitt) på 3x3x3:an är 11.28 sekunder och bästa enskilda tid är 7.08 sekunder och dessa rekord innehas av Yu Nakajima (Japan), respektive Erik Akkersdijk (Nederländerna). Svenska rekorden innehas av Gunnar Krig med ett snitt på 14,13 sekunder och bästa enskilda tid är 11,84 sekunder.

Källor

1. ↑ Tomas Rokicki, Tomas (2008-03-24). ”Twenty-Five Moves Suffice for Rubik’s Cube” (på en) (pdf). http://www.citebase.org/abstract?id=oai:arXiv.org:0803.3435. Läst 2008-03-31. 
2. ↑ Twenty-Three Moves Suffice, Tomas Rokickis webbplats
3. ↑ Lars Petrus på WCA
4. ↑ Världsranking medel 3×3×3 från WCA
5. ↑ Världsranking singel 3×3×3 från WCA
6. ↑ Topplistan i världen i Rubiks kub med en hand, på WCA
7. ↑ Topplistan i världen i Rubiks kub med fötterna, på WCA
8. ↑ Topplistan i världen i Rubiks kub med minst antal drag, på WCA
9. ↑ Topplistan i världen i Rubiks kub blindfolded, på WCA
10. ↑ Topplistan i världen i Rubiks kub multiblind, på WCA
11. ↑ Officiella rekord på World Cube Assocation
12. ↑ Officiella rekord på World Cube Assocation
13. ↑ Officiella rekord på World Cube Assocation

Externa länkar

• Rubiks kub - Animation
• www.svekub.se - Svenska Kubföreningen
• En virtuell Rubiks kub (flash)
• Svensk kalender kuben (java)
• Speedcubing.com - tävling att lösa Rubiks kub på tid.
• Rubiks.com Officiella sidan för alla Rubik's-pussel.
• Cube Explorer Homepage

• Wikimedia Commons har media som rör Rubiks kub
  Bilder & media