Från Rilpedia

Regularitetsaxiomet är ett av de mängdteoretiska axiomen. Det är till exempel ett av axiomen i ZFC, d.v.s. Zermelo-Fraenkels mängdteori med urvalsaxiomet som är det dominerande sättet att axiomatisera mängdteori.

Uttryckt med predikatlogikens formella språk lyder axiomet:

Med ord kan axiomet uttryckas:

För varje icketom mängd x finns ett element y i x sådant att y och x har tomt snitt.

Den informella tanken bakom axiomet är att varje mängd innehåller ett s.k -minimalt element; ett element som bildats "först" av elementen i mängden. Detta utesluter till exempel kedjor av typen

då detta skulle innebära att mängden

{x₁,x₂,x₃}

saknade -minimalt element.