Ortogonalitet

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

Ortogonalitet är i matematiken en egenskap hos par av bland annat vektorer och funktioner. Det är detsamma som att den inre produkten mellan dem är lika med noll. Ofta skrivs x \perp y\, för att beteckna att x\, och y\, är ortogonala.

Ortogonalitet i \mathbb R^n

Att två vektorer x och y är ortogonala definieras som att den inre produkten är lika med noll: x \cdot y = 0.

Ortogonalitet är, i fallet då båda vektorerna är skilda från nollvektorn, detsamma som rätvinklighet.

Ortogonalitet i funktionsrum

Att två funktioner f(x) och g(x) är ortogonala på intervallet [a,b] definieras som att den inre produkten är lika med noll:

 \langle f, g \rangle = \int_a^b f(x) \cdot g(x) dx = 0.

Exempelvis är sinus och cosinus ortogonala mot varandra på [0,2π].

Personliga verktyg