Från Rilpedia

Liouvilles λ-funktion, betecknad λ(n) och namngiven efter Joseph Liouville, är en viktig aritmetisk funktion inom talteorin.

Om n är ett positivt heltal definieras λ(n) som:

λ(n) = (-1)^Ω(n),

där Ω(n) är antalet primfaktorer till n räknade med multiplicitet.

λ är komplett multiplikativ eftersom Ω(n) är additiv. Vi har att Ω(1)=0 och därför att λ(1)=1. Liouville-funktionen satisfierar följande likhet:

Σ_d|n λ(d) = 1 om n är en kvadrat, och:

Σ_d|n λ(d) = 0 annars.