Herons formel

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Herons formel säger att givet en godtycklig triangel på formen

Triangle.Labels.svg

med sidorna a, b, c,och semiperimetern s där

s = \frac{1}{2}\left(a+b+c\right)

gäller för triangelns area A att

A=\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}

Herons formeln "upptäcktes" troligen inte av Heron, utan av Arkimedes. Herons formel för trianglar är ett specialfall av en mer generell identitet för cykliska fyrhörningar. Genom att nyttja Herons formel och den aritmetiska-geometriska olikheten kan man bevisa den isoperimetriska egenskapen för liksidiga trianglar.

Mer information om Herons formel kan ses på mathworld.wolfram.com eller i Mathematics Handbook.

Se även

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Herons_formel"
Personliga verktyg