Nablaoperatorn
Från Rilpedia
(Omdirigerad från Del)
Inom vektoranalysen är nablaoperatorn en differentialoperator betecknad med symbolen . Symbolen är ett kortare och bekvämare tecken för den vektorlika operatorn (i tre dimensioner med kartesiska koordinater):
Symbolen introducerades av William Rowan Hamilton. Namnet nabla kommer från ett hebreiskt stränginstrument med liknande form.
Operatorn kan appliceras på skalärfält (φ) eller vektorfält (), för att ge:
Om man kombinerar gradient och divergens får man Laplaceoperatorn, vilken betecknas med nablaoperatorn i kvadrat, :
Samt för vektorfält:
Räkneregler
Genom att tolka nablaoperatorn som en vektor och använda räkneregler för vektorprodukter kan man visa följande räknerregler för nablaoperatorn.
- För varje vektor v gäller det att den vektoriella produkten .