Bågvis sammanhängande

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök

Texten från svenska Wikipedia

Denna mängd (färgad) är bågvis sammanhängande. Komplementet (vit) är inte bågvis sammanhängande eftersom det inte går att går att dra en kurva från de små "öarna" till resten av mängden utan att gå utanför den.

En mängd $D\subseteq\mathbb{C}^n$ sägs vara bågvis sammanhängande om det till varje par a och b av punkter i $D$ finns en kontinuerlig kurva $t \rightarrow \mathbf{x}(t)$ , $\alpha \le t \le \beta$ , sådan att $\mathbf{x}(t)\in D \ \forall t$ och $\mathbf{x}(\alpha) = \mathbf{a}$ , $\mathbf{x}(\beta) = \mathbf{b}$ .