Tät mängd

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

En tät mängd är inom topologi och matematisk analys en delmängd A till ett topologiskt rum X så att i varje omgivning till varje element x i X finns ett element ur A.

Ekvivalent uttryckt är en delmängd A tät i X om X är den minsta slutna mängd som innehåller hela A, dvs det slutna höljet till A är X

 \bar{A} = X

som även kan användas som villkor för att A är tät i X om X är ett metriskt rum.

Exempel

De rationella och de irrationella talen är var för sig täta delmängder i de reella talen.

Se även

Personliga verktyg