Gelfonds konstant

Från Rilpedia

Version från den 13 juni 2008 kl. 19.37 av Alecs.bot (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

I matematik är Gelfonds konstant den matematiska konstanten

e^\pi,\,

det vill säga e upphöjt till π. Talet är transcendent, precis som e och π för sig, vilket följer av att

 e^\pi\;=\;(-1)^{-i}

Eftersom −i är algebraiskt men inte rationellt är eπ enligt Gelfonds sats transcendent. Konstanten omnämns i Hilberts sjunde problem.

Talet har decimalbråksutvecklingen (talföljd A039661 i OEIS)

23,1406926327792690057290863...

och kedjebråksutvecklingen (talföljd A058287 i OEIS)

[23, 7, 9, 3, 1, 1, 591, 2, 9, 1, 2, 23, ...].

Se även

Personliga verktyg