Från Rilpedia

Sigmafunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion som definieras som summan av m-te potensen av alla delare till ett positivt heltal n:

σm(n) =	∑	dm
	d | n

Sigmafunktionen är multiplikativ (men inte komplett multiplikativ) och kan därmed beräknas utifrån primfaktoriseringen av n som

Speciella tal definierade från sigmafunktionen

• Om σ(n) = 2n kallas n ett perfekt tal.
• Om σ(n) < 2n kallas n ett defekt tal.
• Om σ(n) > 2n kallas n ett ymnigt tal.
• Om σ(n) = 2n + 1 kallas n ett kvasiperfekt tal.
• Om σ(n) = 2n - 1 kallas n ett nästan-perfekt tal.
• Om σ(σ(n)) = 2n kallas n ett superperfekt tal.