Rouchés sats

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

Rouchés sats är ett resultat inom komplex analys som beskriver antalet nollställen en analytisk funktion har innanför en given sluten kurva, givet att man vet hur många nollställen en besläktad, eventuellt enklare, funktion har där.

Formulering

Låt γ vara en kurva som omsluter området D. Antag att f och g är analytiska i D \cup \gamma, samt nollskilda på γ. Om |g(z)| < |f(z)| \forall z \in \gamma så har f lika många nollställen i D som f + g.

Se även

Personliga verktyg