Wilsonprimtal

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

Ett Wilsonprimtal är ett primtal p sådant att (p - 1)! + 1 är delbart med p², där "!" står för fakultet. (Jämför med Wilsons sats, som säger att (p - 1)! + 1 är delbart med p för alla primtal p.)

Endast tre Wilsonprimtal är kända, nämligen 5, 13 och 563 (talföljd A007540 i OEIS); om det finns fler, måste de enligt datorberäkningar vara större än 5×10⁸. Förmodanden har ställts upp om att det finns oändligt många Wilsonprimtal och, mer precist, att antalet Wilsonprimtal i ett intervall [x, y] är omkring log(log(y) / log(x)).

Se även

• Wieferichprimtal

Referenser

Denna artikel är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Wilson prime, 17 mars 2009.

• Karl Goldberg (1953). "A table of Wilson quotients and the third Wilson prime". J. Lond. Math. Soc. 28: 252–256. DOI:10.1112/jlms/s1-28.2.252. 
• Paulo Ribenboim (1996). The new book of prime number records. Springer-Verlag, 346. ISBN 0-387-94457-5. 
• Richard E. Crandall; Karl Dilcher, Carl Pomerance (1997). "A search for Wieferich and Wilson primes". Math. Comput. 66 (217): 433–449. DOI:10.1090/S0025-5718-97-00791-6. 
• Richard E. Crandall; Carl Pomerance (2001). Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer-Verlag. ISBN 0-387-94777-9. 

Externa länkar

• The Prime Glossary: Wilson prime
• Wilson prime på MathWorld.