Ordning (gruppteori)
Från Rilpedia
Version från den 4 april 2009 kl. 22.46 av SassoBot (Diskussion)
Texten från svenska Wikipedia
Inom gruppteorin används termen ordning för två närbesläktade begrepp:
- Ordningen för en grupp G är antalet element i gruppen, alltså kardinaliteten för den underliggande mängden till gruppen.
- Ordningen för ett element g i en grupp G är detsamma som ordningen för den cykliska delgrupp av G som genereras av g.
Om gruppen G är ändlig, g är ett element i G, och e är enhetselementet i G, så är ordningen för g detsamma som det minsta positiva heltalet n sådant att gn = e. I detta fall delar ordningen för g alltid ordningen för G. Mer allmänt delar ordningen för en delgrupp ordningen för hela gruppen, som en följd av Lagranges sats.
