Polygon

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

Polygoner eller månghörningar är inom geometrin ett samlingsnamn för geometriska figurer i form av slutna kurvor bestående av ett ändligt antal sträckor (avgänsad del av rät linje). Med undantag för de två minsta, triangeln och trapetset, så har dessa namn efter motsvarande grekiska räkneord plus ändelsen gon vilket betyder vinkel (grekiska); se listan till höger.

Av speciellt intresse är liksidiga polygoner där alla sidor är lika långa och alla vinklar lika stora. Dit hör

• Liksidig triangel
• Kvadrat
• Regelbunden pentagon
• Regelbunden hexagon

etc.

De sträckor som utgör delarna av randen kallas polygonens sidor. Sidornas ändpunkter kallas polygonens hörn. Alla polygoner har lika många sidor som hörn.

Arean hos en polygon med n sidor kan beräknas som summan av areorna hos n - 2 trianglar, som kan bildas genom att dra n - 3 icke-skärande diagonaler mellan icke närliggande hörn.

Vinkelsumman i en polygon med n hörn är radianer. Detta kan visas genom att välja en godtycklig punkt inne i polygonen och från denna dra sträckorna till polygonens samtliga hörn. Då bildas n stycken trianglar, alla med vinkelsumman π. Drar man sedan bort summan av vinklarna kring den valda punkten i polygonen, vilka är 2π, kvarstår summan av polygonens vinklar.

En polygon är även en term inom datorgenererad grafik, och är en yta som är uppbyggd av en eller flera plana trianglar. Hörnpunkterna i en sådan polygon kallas "verticer", och kanterna för "edges". All grafik inom såväl datoranimerad film som datorspel är nästan enbart uppbyggda av polygoner.

Komplex polygon

Enkel polygon

Regelbunden polygon

Se även

• Polyeder
• Polygontåg
• Arealteori För Polygon