Gelfonds konstant

Version från den 13 juni 2008 kl. 19.37 av Alecs.bot (Diskussion)

(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)

Texten från svenska Wikipedia

I matematik är Gelfonds konstant den matematiska konstanten

$e^\pi,\,$

det vill säga e upphöjt till π. Talet är transcendent, precis som e och π för sig, vilket följer av att

$e^\pi\;=\;(-1)^{-i}$

Eftersom −i är algebraiskt men inte rationellt är e^π enligt Gelfonds sats transcendent. Konstanten omnämns i Hilberts sjunde problem.

Talet har decimalbråksutvecklingen (talföljd A039661 i OEIS)

23,1406926327792690057290863...

[23, 7, 9, 3, 1, 1, 591, 2, 9, 1, 2, 23, ...].

Se även