Absolutbelopp
Från Rilpedia
Version från den 27 maj 2009 kl. 14.56 av LA2-bot (Diskussion)
Absolutbeloppet, eller absolutvärdet av ett tal betecknas och är ett positivt reellt tal eller noll och kan ges den geometriska tolkningen som ett tals avstånd till origo eller 0-punkten i det fall talet kan representeras på tallinjen.
Absolutbeloppet av ett reellt tal definieras av
Absolutbeloppet av ett komplext tal definieras av
(se kvadratrot och komplexkonjugat.)
För en vektor , motsvarar vektorns längd vektorns absolutbelopp:
Längden för en vektor svarar dock vanligen mot dess norm, vilken betecknas .
Egenskaper
Om a och b är komplexa tal gäller att:
- (triangelolikheten)
- (omvända triangelolikheten)
- , där betyder komplexkonjugat.
Om a och b är reella gäller även
- 8.