Singulär punkt

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif
Plot (färg representerar argument, ljusstyrka absolutbelopp) av exp(1 / z) med en väsentlig singularitet i origo

Singulär punkt, singuläritet är ett begrepp inom komplex analys. En singulär punkt är en punkt där en för övrigt analytisk funktion f ej är definierad. Man skiljer på tre olika sorters singulariteter: Låt f vara analytisk i en omgivning av z0, undantaget z0.

  • Hävbar singularitet: z0 säges vara en hävbar singularitet till f om f kan omdefinieras i z0 och på så vis ge en funktion analytisk i en omgivning av z0 (medtaget z0).
  • Pol: En punkt z0 säges vara en pol till f om \lim _{z\to z_0} |f(z)| = \infty.
  • Väsentlig singularitet: En punkt z0 säges vara en väsentlig singularitet till f om f(z0) ej är definierad och z0 varken är en hävbar singularitet eller en pol.

Se även

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Singul%C3%A4r_punkt"
Personliga verktyg