Kastparabel
Från Rilpedia
En kastparabel är den bana som ett föremål som kastas, beskriver då föremålet endast påverkas av tyngdaccelerationen i ett gravitationsfält. Hastigheten i horisontalled bör inte vara noll eftersom parabelformen då inte framträder. Däremot kan föremålet ha valfri hastighet i vertikalled, dock inte större än att avståndet mellan platsen där det kastas och landar är så litet att tyngdaccelerationen kan anses ha samma storlek och riktning däremellan - annars blir det ingen parabel. Med andra ord ska föremålets bana inte behöva följa jordytans krökning utan jorden approximeras med en plan yta. Även om start och landningspunkten ligger på olika höjd kommer föremålets bana att bli en del av en parabel. Åtminstone om man försummar luftmotståndet.
Om ett föremål släpps eller kastas kommer det alltså på jorden att utsättas för en konstant acceleration g nedåt med cirka 9,82 m/s² oavsett vilken hastighet och riktning det har.
Accelerationen är tidsderivatan av hastigheten så hastigheten är:
betyder här vertikal hastighet och 
är vertikal utgångshastighet.
Hastigheten är tidsderivatan av läget så läget (höjden) blir:
där 
är utgångshöjden.
Eftersom föremålet antas ha konstant hastighet i horisontalled kommer termen med t ²-faktorn att ge den typiska parabelformen.
Om föremålet kastas med utgångshastigheten v0 och vinkeln φ i förhållande till horisontalplanet blir den vertikala utgångshastigheten vy0 = v0sinφ medan den horisontella hastigheten blir v0x = v0cosφ.
Kastbanor i luft
En projektilbana i luft skiljer sig från beskrivningen ovan. Genom luftmotståndet kommer projektilens hastighet att bromsas varför banans högsta punkt kommer att vara närmare nerslagspunkten. Nerslagsvinkeln kommer att vara större än utgångsvinkeln φ. Den största kastvidden erhålls vid 45 ° utgångsvinkel i ett lufttomt rum, men vid en mindre vinkel i luft. För gevär nås den längsta skottvidden vid ca 35 °.
