Hookes lag
Från Rilpedia
Hookes lag (efter Robert Hooke) är principen att den återdrivande kraften är i första approximation proportionell mot utvikelsen från jämviktsläget x0:
, där k är kraftkonstanten.
Principen är grundläggande inom hållfasthetslära där för små elastiska deformationer gäller att spänning σ är proportionell mot töjning ε:
, där E är elasticitetsmodulen.
Fjäder
För en idealiserad fjäder gäller att deformationen är proportionell mot den kraft som verkar i fjäderns längdriktning.
Där F är kraften på fjädern, k är proportionalitetskonstanten och x är fjäderns utsträckning i förhållande till jämviktsläget. Detta innebär att om du drar ut en fjäder från jämviktsläget så kommer kraften på fjädern att rikta sig mot jämviktsläget självt. Med en större utsträckning av fjädern så kommer även kraften som verkar mot jämviktsläget att öka. Om fjädern bär en massa som kan röra sig utan friktion, får man en harmonisk rörelse, där oscillationen är snabbare för styvare fjädrar (högre k).
Notering: De beteckningar vi valt här på kraften F och utsträckningen x är vektorer och varje komponent i vektorn ger en bild av hur vår fjäder är placerad i rummet. dvs vi behöver inte alltid ha en fjäder som är riktad lodrätt, dvs vinkelrätt mot marken. Men här får man då se upp med vad som händer om vi exempelvis har en liggande fjäder längs markytan och ändå har en kraft verkandes av gravitationen. Detta kommer då inte påverka fjäderns utsträckning om vi från början bortsåg från friktionen.
