Homotopi

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök

Texten från svenska Wikipedia

Homotopi är ett begrepp inom topologi.

Låt $U$ och $V$ vara topologiska rum. Två funktioner $f$ , $g : U \to V$ säges vara homotopa om det finns en kontinuerlig funktion $F : U \times [0, 1] \to V$ , där $F(x, 0) = f(x) \forall x \in U$ , och $F(x, 1) = g(x) \forall x \in U$ . Funktionen $F$ är en homotopi.

I fallet $U = [0, 1] (\subset \mathbb{R})$ , $V = \mathbb{R}^2$ , är alltså två funktioner homotopa om kurvorna i $\mathbb{R}^2$ de beskriver kan kontinuerligt deformeras till varandra.