Gauss-Bonnets sats

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Gauss-Bonnets sats är ett resultat inom differentialgeometrin som beskriver hur en ytas krökning förhåller sig till sin Eulerkarakteristik.

Antag att M är en tvådimensionell Riemannmångfald med randen \partial M, K är Gausskrökningen av M, samt att kg är den geodetiska krökningen av \partial M. Då

\int _M K dA + \int _{\partial M} k_g ds = 2 \pi \chi(M). Här är dA ett litet ytelement och ds ett litet linjesegment. χ(M) betecknar eulerkarakteristiken av M.
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Gauss-Bonnets_sats"
Personliga verktyg