Brytningsindex

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
Snells lag beskriver ljusbrytning: n1 sin Θ1 = n2 sin Θ2.

Brytningsindex, även kallat refraktionsindex, är en materialegenskap som beskriver utbredningen av elektromagnetiska vågrörelser i ett ämne.

När en våg går snett från ett medium till ett annat med olika brytningsindex medför hastighetsändringen en ändring av utbredningsriktningen, där vinkeln bestäms av skillnaden mellan brytningsindex i medierna. Ändringen i brytningsindex kan vara språngartad, t ex gränsytan mellan vattnet i en sjö och luften. Men det finns också fall där brytningsindex ändrar sig kontinuerligt, t ex inom en luftmassa, där temperatur och tryck ändras långsamt utefter vågens utbredning.

Definition:

n =\frac{c}{v}=\sqrt{\epsilon_r\mu_r}

där n  är brytningsindex, c  ljushastigheten i vakuum och v  utbredningshastigheten i det aktuella ämnet, εr är relativa permittiviteten och μr relativa permeabiliteten.

Innehåll

Frekvensberoende

Brytningsindex är frekvensberoende (dispersion). Om inget annat sägs, avses gult natriumljus (Fraunhoferska dubbellinjen D, 589 nm) samt normal temperatur (20 °C) och tryck (1033 hPa) (NTP).

Frekvensberoendet utnyttjas bland annat för att skapa ett färgspektrum med hjälp av ett prisma. Vitt ljus faller snett in mot en yta, och bryts då in mot materialet, så att olika färg får olika riktning. Det lämnar sedan materialet genom en yta som inte är parallell med den första, så att rikningen fortfarande är olika för olika färger. När ljuset fångas på en skärm en bit bort från prismat, finns allt rött ljus i ena änden och allt violett i andra.

För en metall, där relativa permeabiliteten är ungefär 1, är brytningindex för små vinkelfrekvenser ω ungefär lika med

n=\sqrt{\epsilon_r}=\sqrt{1-\frac{\omega_{p}^2}{\omega^2}}\equiv\sqrt{1-\frac{ne^2}{\epsilon_0 m \omega^2}}

där ωp är plasmonfrekvensen, n är elektrontätheten, e elektronens laddning, m dess massa och ε0 permittiviteten i vakuum.[1]

Tillämpningar

Några praktiska exempel där brytningsindex spelar in:

  • Refraktion: ett sugrör i ett dricksglas med vatten synes vara knäckt vid vätskeytan, trots att sugröret bevisligen är alldeles rakt. Orsaken är att vatten har annat brytningsindex än luft.
  • Uppkomsten av s k radaränglar, liknande mekanism som vid hägringar vid synligt ljus, fast i detta fall med radiovågor.

Brytningsindex för några material

 Vakuum  1 (exakt) 
 Luft  1,00029
 Kvävgas  1,00030
 Syrgas  1,00027
 Vatten  1,33
 Etylalkohol  1,36
 Bergkristall  1,46
 Terpentin  1,47
 Kronglas  1,51
 Flintglas  1,75
 Diamant  2,47
 Titandioxidkristall    3

Se även

Källor

  1. Kittel, Charles: Introduction to Solid State Physics, 2005. ISBN 0-471-68057-5. 
Personliga verktyg