Bryta ut en faktor

Texten från svenska Wikipedia

Att bryta ut en faktor är att applicera den distributiva lagen för multiplikation "baklänges":

$a \cdot b + a \cdot c = a (b+c)$

Exempel

En lösning av den enkla ekvationen $2x + 3x = 1\$ kan gå till såhär:

$\begin{align} 2x + 3x &= 1 \\ (2+3)x &= 1 \\ 5x &= 1 \\ x &= \frac{1}{5} \\ \end{align}$

När man utför den intuitiva förenklingen (första steget) $2x + 3x = 5x\$ bryter man egentligen ut x: $2x + 3x = (2+3)x = 5x\$

Denna insikt är bra att ha när man ska lösa mer komplicerade ekvationer, t.ex.

$\begin{align} \sqrt{2}x + \sqrt{3}x &= 1 \\ (\sqrt{2} + \sqrt{3})x &= 1 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} \\ \end{align}$

Denna artikel om algebra är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.